0 ₽
Навсегда
- Вопросы сообществу
- Открытые решения заданий
- Рейтинг и достижения
Разберитесь сами, попросите подсказку или объясните решение другому. Здесь ценят ход мысли, а не бездумное списывание.
Навсегда
в месяц
в месяц
Оплата за один месяц. Автопродление подключается только с отдельного согласия пользователя.
Загляни завтра, чтобы серия не сгорела.
Дай понятное объяснение и получи +15 очков.
3. Какое наибольшее количество натуральных чисел, меньших пятидесяти, надо взять, чтобы любые два из них были взаимно простыми? Четвертый тур (20 минут; каждая задача - 8 баллов).
2. Существует ли тетраэдр, периметр каждой грани которого больше суммы остальных трех ребер?
1. Решите систему уравнений: { x/y = y/z = z/u = u/s = s/t; x = 8u; x + y + z + u + s + t = 15+(3/4)
3. Решите уравнение: 5cos 5 x + 3sin 3 x = 5. Третий тур (15 минут; каждая задача - 7 баллов).
2. Дан квадрат ABCD. На сторонах BC и CD выбраны точки K и N, так что BK = KC и CN:ND = 2:1. Отрезки AK и BN пересекаются в точке T. Площадь четырехугольника KCNT равна 13. Найдите площадь треугольника BTA.
1. Может ли сумма возрастающей и убывающей функций быть периодической функцией, отличной от постоянной?
3. Квадрат 4*4 разрезают по границам клеток на четыре одинаковых многоугольника. Сколькими способами это можно сделать (способы считаются различными, если при разрезании получаются неравные многоугольники)? Второй тур (15 минут; каждая задача - 7 баллов).
2. В равнобокую трапецию вписан круг радиуса r. Найдите длину боковой стороны трапеции, если угол между диагональю и большим основанием равен a .
1. Может ли график функции y=(ax 2 +bx+c)/(kx+l) иметь следующий вид (см. рис.)?
3. Представьте единицу в виде суммы квадратов пяти попарно различных положительных рациональных чисел. Результаты Команда школы I II III IV V Сумма баллов Место 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2А 1 4 0 6 7 0 0 0 6 3 8 0 2 0 0 37 7-8 2Б 6 6 6 7 7 7 7 0 2 4 8 7 0 0 9 76 1 2В 0 6 0 7 7 3 0 0 3 3 0 0 8 0 0 37 7-8 109А 1 6 0 …
2. М - внутренняя точка равностороннего треугольника АВС . Существует ли треугольник, стороны которого равны отрезкам МА , МВ и МС , а вершины лежат на сторонах данного равностороннего треугольника?
1. Даны графики двух квадратичных функций: f ( x ) = a 1 x 2 + b 1 x + c 1 и g ( x ) = a 2 x 2 + b 2 x + c 2 , имеющие одинаковые направления "ветвей". Абсциссы их точек пересечения положительны, оси симметрии могут не совпадать (см. рис.). Сравните соответствующие коэффициенты трехчленов.
79 887 заданий · страница 55 из 6658