Задание №180002: Математическая регата 9 классов 27.11.1999
3. Представьте единицу в виде суммы квадратов пяти попарно различных положительных рациональных чисел. Результаты Команда школы I II III IV V Сумма баллов Место 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2А 1 4 0 6 7 0 0 0 6 3 8 0 2 0 0 37 7-8 2Б 6 6 6 7 7 7 7 0 2 4 8 7 0 0 9 76 1 2В 0 6 0 7 7 3 0 0 3 3 0 0 8 0 0 37 7-8 109А 1 6 0 7 2 0 7 0 7 4 0 0 2 0 0 36 9 109Б 0 0 0 7 1 1 0 0 3 0 0 0 2 1 9 24 11-12 152А 6 0 0 7 1 0 7 0 1 1 0 0 1 0 9 33 10 152Б 0 1 0 2 1 2 0 0 1 1 0 0 2 0 0 10 16-17 218А 6 6 0 7 7 5 0 0 7 8 0 0 2 0 9 57 4 218Б 1 6 0 7 7 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 24 11-12 223 0 5 1 0 1 0 0 0 0 3 8 0 2 0 0 20 13 1018 команда не явилась 1101А 0 6 0 6 7 0 0 0 7 0 0 8 0 0 9 43 6 1101Б 0 0 0 7 1 0 0 0 7 1 0 0 1 0 0 17 14 1514А 6 6 0 7 7 0 7 0 7 1 0 0 1 9 0 51 5 1514Б 6 6 1 6 6 7 0 0 3 3 1 3 9 8 9 68 2 1525А 1 3 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 9 16 15 1525Б 0 5 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 8 18 1543 6 6 0 7 7 0 0 7 7 3 0 6 0 0 9 58 3 109В 0 1 1 6 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 16-17 1101В 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3 19 Примечание. Команды школ 109В и 1101В были сформированы в последний момент и включены в соревнования вместо не явившейся команды школы 1018 и отказавшейся от участия в накануне школы 1523.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Математическая регата 9 классов 27.11.1999» и рассчитано на уровень 9 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Математические турниры «Архимед» — официальный архив · 1999
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Происхождение задания
- Банк заданий
- Математические турниры «Архимед» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 1999
- Материалы
- 0 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Математическая регата 9 классов 27.11.1999» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.