0 ₽
Навсегда
- Вопросы сообществу
- Открытые решения заданий
- Рейтинг и достижения
Разберитесь сами, попросите подсказку или объясните решение другому. Здесь ценят ход мысли, а не бездумное списывание.
Навсегда
в месяц
в месяц
Оплата за один месяц. Автопродление подключается только с отдельного согласия пользователя.
Загляни завтра, чтобы серия не сгорела.
Дай понятное объяснение и получи +15 очков.
2. Верно ли, что если длина каждой медианы треугольника меньше 1, то его площадь меньше 1?
1. Найдите наибольшее значение выражения sin x *cos y *cos z + cos x *sin y *sin z
3. Изобразите 6 точек на плоскости так, чтобы они служили вершинами ровно для 17 треугольников. Третий тур (15 минут; каждая задача - 7 баллов)
2. Верно ли, что если длина каждой высоты треугольника меньше 1, то его площадь меньше 1?
1. ( a n ) - арифметическая прогрессия, a 1 = 1. S 2002 - наибольшая среди всех S n . Какие значения может принимать разность прогрессии?
3. Найдите две последние цифры в десятичной записи числа: 1! + 2! + ... + 2001! + 2002! ( Напомним, что n ! = 1*2*3*...*( n - 1) n. ) Второй тур (15 минут; каждая задача - 7 баллов)
2. Прямая проходит через центр квадрата со стороной 1. Найдите сумму квадратов расстояний от всех вершин квадрата до этой прямой.
1. Квадратный трехчлен ax 2 + bx + c имеет действительные корни. Верно ли, что трехчлен a 3 x 2 + b 3 x + c 3 также имеет действительные корни?
3. Найдите среднее арифметическое всех пятизначных чисел-палиндромов (чисел, которые справа налево и слева направо читаются одинаково, например, 12421). Результаты команда школы тур 1 тур 2 тур 3 тур 4 тур 5 Итоговый балл 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1514 Б 1 0 6 7 7 7 7 7 7 8 5 2 9 9 2 84 1189 А 0 6 3 0 7 7 7 3 7 8 4…
2. Вершины параллелограмма ABCD являются центрами непересекающихся окружностей, радиусы которых равны соответственно 5, 6, 8 и 7 (см. рис.). К окружностям с центрами в противолежащимих вершинах проведены общие внешние касательные, которые образуют новый четырёхугольник. Докажите, что в него можно вписать окружность и н…
1. При каких значения параметра a разность корней квадратного x 2 -6 x +12+ a 2 -4 a =0 принимает наибольшее значение?
3. На столе поставлены в один ряд N стаканов, перевёрнутые вверх дном. Разрешается одновременно переворачивать два стакана, стоящие через один. При каких значениях N можно добиться того, чтобы все стаканы стояли дном вниз? Пятый тур (25 минут; каждая задача - 9 баллов)
79 887 заданий · страница 38 из 6658