Задание №180207: Математическая регата 9 классов 24.11.2001
3. Найдите среднее арифметическое всех пятизначных чисел-палиндромов (чисел, которые справа налево и слева направо читаются одинаково, например, 12421). Результаты команда школы тур 1 тур 2 тур 3 тур 4 тур 5 Итоговый балл 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1514 Б 1 0 6 7 7 7 7 7 7 8 5 2 9 9 2 84 1189 А 0 6 3 0 7 7 7 3 7 8 4 2 9 8 9 80 1543 А 6 6 6 0 1 7 7 1 7 8 2 2 9 1 9 72 91 А 6 6 6 0 7 7 7 1 7 8 0 2 9 0 2 68 82 Б (Черноголовка) 0 6 2 0 7 7 7 7 0 1 4 8 9 0 4 62 1543 В 6 6 1 0 1 7 7 1 7 1 4 2 9 1 9 62 2 В опозд. 0 7 7 7 4 7 1 6 8 9 0 2 58 Протвино 0 6 6 1 7 0 7 7 1 1 4 1 9 1 4 55 2 Б опозд. 0 7 0 7 2 7 8 8 2 9 0 4 54 1189 Б 6 0 1 0 1 7 7 7 7 1 3 3 5 0 4 52 82 A (Черноголовка) 6 6 0 0 7 0 0 7 0 1 4 2 9 0 9 51 1101 А 6 6 0 7 7 2 7 6 1 1 0 5 0 1 0 49 1514 А 0 6 0 0 2 7 7 7 0 1 1 2 9 0 2 44 2 А опозд. 0 7 1 7 7 0 1 4 4 9 1 2 43 29 (Смоленск) 4 6 0 0 7 1 0 0 1 1 0 8 9 0 4 41 Раменское 4 0 0 0 1 7 7 1 1 1 5 0 9 1 4 41 1523 0 6 0 1 7 7 1 1 1 1 0 2 9 0 2 38 1189 В 0 0 0 6 1 4 7 1 7 1 0 4 2 0 3 36 91 Б 0 3 0 0 1 3 7 0 1 1 6 2 9 0 2 35 218 0 0 2 0 1 0 7 1 1 8 0 4 9 0 2 35 174 0 0 1 0 1 4 7 1 1 1 0 2 9 0 4 31 7 А 0 0 0 0 7 0 1 0 7 0 0 2 9 0 0 26 1543 Б 0 0 0 0 7 0 7 3 0 1 0 4 0 0 2 24 1101 Б 0 6 1 0 1 1 0 0 1 1 0 2 8 0 0 21 109 Б 0 0 0 0 1 0 7 0 0 3 0 2 5 0 0 18 1306 6 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 2 5 0 0 18 109 А 0 6 0 0 1 0 5 0 1 1 0 2 0 0 0 16 7 Б 0 0 0 0 7 0 0 1 1 1 0 2 0 0 2 14 17 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 2 0 0 0 7 747 А 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 2 0 0 0 5 747 Б 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 количество верных решений 9 13 4 3 15 11 21 8 10 6 5 4 23 2 4
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Математическая регата 9 классов 24.11.2001» и рассчитано на уровень 9 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Математические турниры «Архимед» — официальный архив · 2001
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Происхождение задания
- Банк заданий
- Математические турниры «Архимед» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2001
- Материалы
- 0 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Математическая регата 9 классов 24.11.2001» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.