0 ₽
Навсегда
- Вопросы сообществу
- Открытые решения заданий
- Рейтинг и достижения
Разберитесь сами, попросите подсказку или объясните решение другому. Здесь ценят ход мысли, а не бездумное списывание.
Навсегда
в месяц
в месяц
Оплата за один месяц. Автопродление подключается только с отдельного согласия пользователя.
Загляни завтра, чтобы серия не сгорела.
Дай понятное объяснение и получи +15 очков.
3. После игры в футбол После игры в футбол (два тайма по 45 минут) ребята делились впечатлениями. Петя: "Я забил на один гол больше, чем все остальные, вместе взятые". Миша: "Во втором тайме было забито вдвое больше голов, чем в первом". Олег: "Из всех мячей, забитых в первом тайме, я забил половину". Верно ли, что каж…
2. Две стороны четырехугольника равны 1 и 4. Одна из диагоналей делит его на два равнобедренных треугольника и имеет длину 2. Найдите периметр четырехугольника.
1. Найдите a 6 + 3 a 2 b 2 + b 6 , если а 2 + b 2 = 1.
3. Существуют ли 2001 различных натуральных чисел, каждое из которых является кубом некоторого натурального числа и которые различаются только порядком цифр? Результаты Команды\Задачи Тур 1 Тур 2 Тур 3 Тур 4 Тур 5 S МЕСТО 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 СУНЦ 6 6 6 7 7 7 1 7 0 8 7 8 9 4 9 92 1 1511 А 6 6 6 7 7 5 0 0 0 0 8…
2. В правильной треугольной пирамиде PАВС на боковых ребрах выбраны точки: К - середина РА , M - середина РВ , D C РС , РD : DС = 2:1. Через точки К , M и D проведена плоскость, которая делит полную поверхность пирамиды на части, отношение площадей которых равно составному натуральному числу. Какому?
1. Решите систему уравнений: { x 3 + x y 4 = y 9 + y 7 x 2 + y 3 =2
3. Можно ли разбить числа 1, 2, 3, ..., 99, 100 на три группы так, чтобы сумма чисел в одной группе делилась на 102, сумма чисел в другой группе делилась на 203, а сумма чисел в третьей группе делилась на 304? Пятый тур (25 минут; каждая задача - 9 баллов).
2. Дан треугольник АВС . Объясните, как построить точку О внутри треугольника такую, что площади треугольников АОС , ВОС и АОВ относятся, как 7:11:13.
1. Известно, что многочлен P ( x ) принимает целые значения при всех целых значениях x . Может ли один из его коэффициентов быть равен 1/2001?
3. Приведите пример многогранника, имеющего столько же вершин, ребер и граней, сколько у куба, но не имеющего ни одной четырехугольной грани. Четвертый тур (20 минут; каждая задача - 8 баллов).
2. В треугольнике АВС проведены медианы AL и BM , пересекающиеся в точке К . Вершина С лежит на окружности, проходящей через точки К , L и M . Найдите длину медианы CN , если длина стороны АВ равна a .
3. Найдите все простые числа x , y и z , для которых выполняется равенство: z = 1 + x y . Третий тур (15 минут; каждая задача - 7 баллов).
79 887 заданий · страница 36 из 6658