0 ₽
Навсегда
- Вопросы сообществу
- Открытые решения заданий
- Рейтинг и достижения
Разберитесь сами, попросите подсказку или объясните решение другому. Здесь ценят ход мысли, а не бездумное списывание.
Навсегда
в месяц
в месяц
Оплата за один месяц. Автопродление подключается только с отдельного согласия пользователя.
Загляни завтра, чтобы серия не сгорела.
Дай понятное объяснение и получи +15 очков.
3. Можно ли число 2002 представить в виде суммы двух натуральных слагаемых, произведение которых делится на 2002? Второй тур (15 минут; каждая задача - 7 баллов)
2. СA и СB - касательные к окружности в точках A и B соответственно, AD - ее диаметр. Прямые DB и AС пересекаются в точке E . Докажите, что С - середина отрезка AE .
1. К простому числу прибавили 400 и получили квадрат натурального числа. Каким могло быть исходное простое число?
3. Существует ли такое натуральное число, которое при умножении его на 2 станет квадратом натурального числа, при умножении его на 3 - кубом какого-то натурального числа, после его умножения на 5 - пятой степенью какого-нибудь натурального числа, а после его умножения на 7 - седьмой степенью какого-либо натурального чи…
2. Даны две перпендикулярные прямые и точка С , не принадлежащая ни одной из них. Рассмотрим все прямоугольники СDМЕ такие, что вершина D лежит на одной из данных прямых, а вершина Е - на другой. Найдите геометрическое место точек М .
1. Найдите наибольшее возможное значение выражения: 20 x -4 y +6 z -2 x 2 -4 y 2 -3 z 2 -2 . При каких При каких значениях переменных оно достигается?
3. Из квадрата со стороной 5 клеток вырезали одну клетку, после чего его разрезали на 8 одинаковых прямоугольников размером 3*1. Какую клетку изначально вырезали из квадрата? Четвертый тур (25 минут; каждая задача - 9 баллов)
2. В треугольнике АВС : / A = 15 o , / B = 30 o . Через точку С проведен перпендикуляр к АС , который пересекает сторону АВ в точке М . Найдите ВС , если АМ = 5.
1. Найдите все натуральные значения n , для которых число n 5 + n + 1 является простым.
3. Варианты второго тура математической регаты готовились так: на каждый лист печаталось несколько одинаковых условий и затем каждый лист разрезался. Получилось так, что количество подготовленных условий совпало с количеством команд. Сколько команд могло участвовать в регате, если сделано р 2 разрезов, где р - простое …
2. В выпуклом четырехугольнике ABCD равны стороны AB и CD и равны углы A и С . Верно ли, что этот четырехугольник - параллелограмм?
1. Сравните числа: 99! и 50 99 . (Напомним, что n ! = 1*2*3*...*( n -1)* n .)
79 887 заданий · страница 35 из 6658