Задание №180236: Математическая регата 11 классов 15.12.2001
3. Существуют ли 2001 различных натуральных чисел, каждое из которых является кубом некоторого натурального числа и которые различаются только порядком цифр? Результаты Команды\Задачи Тур 1 Тур 2 Тур 3 Тур 4 Тур 5 S МЕСТО 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 СУНЦ 6 6 6 7 7 7 1 7 0 8 7 8 9 4 9 92 1 1511 А 6 6 6 7 7 5 0 0 0 0 8 8 9 9 9 80 2 109 А 6 6 6 7 7 7 0 0 0 8 7 8 9 0 0 71 2 1511 Б 6 0 6 0 1 0 7 7 7 8 0 8 9 1 9 69 2 Троицк 1 0 6 7 3 3 0 7 0 8 6 0 6 8 9 64 3 17 6 6 4 5 7 7 1 0 0 8 8 8 1 0 0 61 3 2 А 6 6 6 7 7 7 0 0 0 8 8 0 0 0 1 56 3 82 Черноголовка 6 6 4 7 7 2 0 0 0 0 8 8 1 6 0 55 3 Долгопрудный А 6 6 6 7 7 7 0 7 0 0 0 0 9 0 0 55 3 Долгопрудный В 6 6 2 7 7 1 0 0 0 0 6 8 1 9 0 53 ПК 218 0 6 6 7 7 7 0 7 0 0 8 0 1 3 0 52 ПК 1543 А 3 6 6 1 7 0 0 0 0 0 8 0 1 3 9 44 1101 А 6 6 6 3 7 7 0 0 0 0 8 0 0 0 0 43 1101 В 1 1 6 7 7 0 0 0 0 0 3 8 9 0 0 42 Долгопрудный Б 1 6 6 7 3 3 0 0 0 0 0 8 1 0 0 35 1101 Б 1 0 6 0 1 1 0 1 0 0 7 8 9 0 0 34 1534 1 0 4 0 7 2 0 0 0 0 0 8 9 0 0 31 1189 А 6 0 6 2 7 3 0 1 0 0 4 0 1 0 0 30 109 Б 6 6 6 0 7 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 28 7 А 0 1 6 0 0 0 0 0 0 0 8 0 1 9 0 25 315 0 0 4 7 3 1 7 0 0 0 0 0 1 0 0 23 1037 0 0 4 0 1 1 0 0 0 0 0 8 9 0 0 23 1101 Г 0 6 6 0 0 7 0 0 0 0 0 0 1 0 0 20 1018 А 0 7 1 0 0 0 0 0 0 9 0 0 17 1252 1 0 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 15 152 1 0 4 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 5 Б 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 11 1018 Б 7 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 9 7 Б 0 1 4 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 1830 0 1 4 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 7 5 А 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 6
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Математическая регата 11 классов 15.12.2001» и рассчитано на уровень 11 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Математические турниры «Архимед» — официальный архив · 2001
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Происхождение задания
- Банк заданий
- Математические турниры «Архимед» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2001
- Материалы
- 0 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Математическая регата 11 классов 15.12.2001» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.