0 ₽
Навсегда
- Вопросы сообществу
- Открытые решения заданий
- Рейтинг и достижения
Разберитесь сами, попросите подсказку или объясните решение другому. Здесь ценят ход мысли, а не бездумное списывание.
Навсегда
в месяц
в месяц
Оплата за один месяц. Автопродление подключается только с отдельного согласия пользователя.
Загляни завтра, чтобы серия не сгорела.
Дай понятное объяснение и получи +15 очков.
2. A и B - фиксированные точки на плоскости. Найдите геометрическое место точек M этой плоскости, для которых угол ABM - наибольший из углов треугольника ABM .
1. Решите систему уравнений: { x + y + z = 3, x 2 + y 2 + z 2 = 3.
3. За одну операцию разрешается разрезать многоугольник на две части по любому отрезку, перевернуть одну из частей и склеить эти части по тому же отрезку. Можно ли за несколько таких операций из прямоугольника 5*20 получить квадрат 10*10 ? Четвертый тур (20 минут; каждая задача - 8 баллов)
2. В треугольнике АВС : угол А > угол В > угол С . К какой из сторон треугольника ближе всего расположен центр окружности, описанной около этого треугольника?
1. Решите уравнение 15( x +1)=| x -1|+| x -2|+| x -3|+| x -4|+| x - 5|.
3. Сравните числа A и B , не используя калькулятор: A = 1*2*3*...*19*20 и B = 1+2+3+...+999999+1000000. Третий тур (15 минут; каждая задача - 7 баллов)
2. Один из углов трапеции равен 60 o . Найдите отношение её оснований, если известно, что в эту трапецию можно вписать окружность и около этой трапеции можно описать окружность.
1. При каких натуральных значениях n выражение n 2 +( n -1) 2 + n 2 ( n -1) 2 является полным квадратом?
3. Сколько десятизначных чисел можно составить так, чтобы любые две соседние цифры отличались на единицу, если в их десятичной записи можно использовать только цифры 1, 2 и 3 ? Второй тур (15 минут; каждая задача - 7 баллов)
2. Могут ли длины сторон a , b и c прямоугольного треугольника удовлетворять соотношению a 2 + b 2 =5 c 2 ?
1. Известно, что число a является корнем уравнения x 3 +7 x -9=0. Найдите значение выражения (2 a 3 +3 a )(11 a -18).
3. Веревку сложили пополам, потом еще раз пополам, потом снова пополам, а затем разрезали в каком-то месте. Какова может быть длина веревки, если известно, что какие-то два из получившихся кусков имеют длины 9 м и 4 м? Результаты команда школы тур 1 тур 2 тур 3 тур 4 Итоговый балл Диплом 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1543Г 1…
79 887 заданий · страница 39 из 6658