Структурированный банк заданий

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 — Математика

4 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.

№ 15

Задание №15 · Математика · Олимпиада

Дан выпуклый четыр¨ехугольник ABCD. Точки X и Y лежат на продолжениях за точку D сторон CD и AD соответственно, причем DX = AB и DY = BC. Аналогично, точки Z и T лежат на продолжен…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 · Олимпиадный
№ 16

Задание №16 · Математика · Олимпиада

В треугольнике ABC проведены высоты AH и BH . Прямая H H пересе- A B A B кает описанную окружность треугольника ABC в точках P и Q. Точка A′ симметрична точке A относительно BC, то…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 · Олимпиадный
№ 17

Задание №17 · Математика · Олимпиада

Общая внешняя касательная к окружностям ω и ω касается их в точках T , 1 2 1 T соответственно. Пусть A — произвольная точка на продолжении отрезка T T за 2 1 2 точку T , а B — точк…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 · Олимпиадный
№ 18

Задание №18 · Математика · Олимпиада

Восстановите вписанно-описанный четыр¨ехугольник ABCD по серединам дуг AB, BC, CD его описанной окружности. 3…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 · Олимпиадный