Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке E. Окружность с центром в точке E лежит внутри прямоугольника. Из вершин C, D, A проведены касательные к окружности CF, DG, AH, п…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

На оффлайн-собрании присутствовали 12𝑘 людей, причем каждый пожал рукуровно3𝑘+6другимучастникам.Известно,чтодлялюбойпарылюдейчислопожавших руку обоим одинаковое. Сколько человек мо…

Командная олимпиада 2021 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Даны натуральные числа a < a < ... < a ⩽ 2n. Найдите макси- 0 1 n мальное значение суммы чисел, обратных НОКам каждой пары (a ,a ) при i i+1 i = 0,1,...,n − 1. (Вариация задачи из …

Командная олимпиада 2025 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Химия · Олимпиада

2. (8–9) Кусочки магния и алюминия одинаковой массы полностью сожгли в кислороде. При сжигании кусочка магния получено 8,0 г оксида. Определите массу взятых кусочков металла и масс…

Турнир Ломоносова 2014 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Химия · Олимпиада

2. (8–9) Для подкормки плодовых деревьев на площадь 10 м2 внесено 8 мерных ложек азотного удобрения — аммиачной селитры. Количе ство удобрения соответствует внесению 42 кг азота (N…

Турнир Ломоносова 2013 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Химия · Олимпиада

2. (8–9) Некоторое количество оксида меди CuO поместили в стек лянную трубку, и при нагревании пропускали над ним газообразный водород. В результате реакции масса вещества в трубке…

Турнир Ломоносова 2012 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Химия · Олимпиада

2. (8–9) Молекулярная масса бромида щелочного металла в 1,76 раз больше молекулярной массы хлорида этого же металла. Назовите металл и запишите уравнения его реакции с кислородом и…

Турнир Ломоносова 2011 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Химия · Олимпиада

2. (8) Молекулярная масса бромида щелочного металла в 1,76 раз больше молекулярной массы хлорида этого же металла. Назовите металл и запишите уравнения его реакции с кислородом и с…

Турнир Ломоносова 2010 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Химия · Олимпиада

2. (8–9) В двух баллонах находятся оксид углерода(II) и оксид угле рода(IV). Предложите несколько способов определения, в каком бал лоне какой газ находится. Приведите, если нужно,…

Турнир Ломоносова 2009 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Химия · Олимпиада

2. (8–9) В вашем распоряжении имеется вода, воздух, сера и кальций. Используя эти вещества и продукты их превращений, а также любое лабораторное оборудование, получите максимальное…

Турнир Ломоносова 2007 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Химия · Олимпиада

2. (8–9) Неметалл X образует несколько оксидов и одно соединение с водородом, где элемент X имеет степень окисления 1. Высший оксид − содержит 61,20% кислорода, а водородное соедин…

Турнир Ломоносова 2006 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. Произведение нескольких натуральных чисел равно 17875. Наибольшее среди них в пять раз больше наименьшего. Найти эти числа.…

Задание 2 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. Произведение нескольких натуральных чисел равно 18304. Наибольшее среди них в два раза больше наименьшего. Найти эти числа.…

Задание 2 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. Олимпиадные работы надо выполнять самостоятельно. Нарушители этого правила могут быть отстранены от участия в олимпиаде: по ходу прошлой олимпиады за сотрудничество при выполнен…

Задание 2 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. Дано натуральное число n. n-операция состоит в прибавлении к натуральному числу его остатка от деления на n. При каких натуральных n, больших 1, из каждого натурального числа за…

Задание 2 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. Олимпиадные работы надо выполнять самостоятельно. Нарушители этого правила могут быть отстранены от участия в олимпиаде: В 1 туре за сотрудничество при выполнении работ и копиро…

Задание 2 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. Три биссектрисы неравнобедреннего треугольника пересекаются в точке I. Докажите, что каждое из расстояний от точки I до вершин треугольника меньше длины средней по величине стор…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. Российские школьники выполняют работы на русском языке. Школьники из зарубежных стран, где есть Национальные оргкомитеты олимпиады, выполняют работы на государственном языке сво…

Задание 2 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. Сумма двадцати чисел равна 0. Докажите, что можно покрасить десять из них в красный цвет, а какие-то девять из оставшихся — в синий так, что сумма девяти синих чисел будет не ме…

Задание 2 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. В пещере собрались 100 гномов — по 10 гномов из 10 разных кланов. Каждый из них — рыцарь, всегда говорящий правду, или лжец, который всегда лжет. Каждый из собравшихся назвал кл…

Задание 2 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. Буратино посадил на Поле Чудес монету, из которой прорастёт денежное дерево, на конце каждой веточки которого будет висеть по монете. Раз в месяц из каждой монеты прорастает «по…

Задание 2 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. В некоторых клетках клетчатого поля 𝑛 × 𝑛 стоит по шашке так, что в каждой строке, каждом столбце и каждой из двух больших диагоналей шашек ровно две. При каких𝑛 такое возможно?…

Задание 2 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Физика · Олимпиада

2 изменится уровень воды в среднем сосуде по сравнению с первоначальным после установления равновесия? Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятых. Плотность воды 𝜌 = 1000 кг/…

Задание 2 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · обществознание · Олимпиада

2. Какие аргументы приводят экономические теории бюрократии (Э. Даунс, У. Нисканен) для объяснения неэффективности деятельности государственных организаций? Назовите не менее двух …

Задание 2 · Олимпиадный

→