ОММО 2025 — Математика
38 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №7 · Математика · Олимпиада
Задача 7. Найдите все значения параметра a, при которых уравнение √ √ √ 2x x x 2 + 5 · 2 = a · 2 + 6 имеет хотя бы один корень на отрезке [2,4].…
ОММО 2025 · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
Задача 7. Найдите все значения параметра a, при которых уравнение 22x + 5 · 2x = a · 2x + 6 имеет хотя бы один корень на отрезке [1,2].…
ОММО 2025 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
Задача 8. Гора имеет форму прямого кругового конуса с вершиной в точке C. Точка O — центр основания, точка A лежит на окружности основания конуса, а точка B — на отрезке CA, причем…
ОММО 2025 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
Задача 8. Гора имеет форму прямого кругового конуса с вершиной в точке C. Точка O — центр основания, точка A лежит на окружности основания конуса, а точка B — на отрезке CA, причем…
ОММО 2025 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
Задача 8. Гора имеет форму прямого кругового конуса с вершиной в точке C. Точка O — центр основания, точка A лежит на окружности основания конуса, а точка B — на отрезке CA, причем…
ОММО 2025 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
Задача 8. Гора имеет форму прямого кругового конуса с вершиной в точке C. Точка O — центр основания, точка A лежит на окружности основания конуса, а точка B — на отрезке CA, причем…
ОММО 2025 · ОлимпиадныйЗадание №9 · Математика · Олимпиада
Задача 9. График функции y(x) = −x4 − 10x3 − 33x2 − 116x − 6 имеет две точки максимума 3 и одну точку минимума. К графику провели касательную с двумя точками касания. Найдите длину…
ОММО 2025 · ОлимпиадныйЗадание №9 · Математика · Олимпиада
Задача 9. График функции y(x) = −x4−2x3+3x2+ 16x+3 имеет две точки максимума и одну 3 точку минимума. К графику провели касательную с двумя точками касания. Найдите длину отрезка к…
ОММО 2025 · ОлимпиадныйЗадание №9 · Математика · Олимпиада
Задача 9. График функции y(x) = −x4 +2x3 +3x2 − 8x+3 имеет две точки максимума и одну 3 точку минимума. К графику провели касательную с двумя точками касания. Найдите длину отрезка…
ОММО 2025 · ОлимпиадныйЗадание №9 · Математика · Олимпиада
Задача 9. График функции y(x) = −x4 + 10x3 − 33x2 + 124x − 13 имеет две точки максимума 3 и одну точку минимума. К графику провели касательную с двумя точками касания. Найдите длин…
ОММО 2025 · ОлимпиадныйЗадание №10 · Математика · Олимпиада
Задача 10. В классе 32 ученика, у каждого ровно 3 друга среди одноклассников. Однажды на каникулах восемь учеников подписались на канал по олимпиадной математике. После этого учени…
ОММО 2025 · ОлимпиадныйЗадание №10 · Математика · Олимпиада
Задача 10. В классе 20 учеников, у каждого ровно 3 друга среди одноклассников. Однажды на каникулах пятеро учеников подписались на канал по олимпиадной математике. После этого учен…
ОММО 2025 · ОлимпиадныйЗадание №10 · Математика · Олимпиада
Задача 10. В классе 28 учеников, у каждого ровно 3 друга среди одноклассников. Однажды на каникулах семеро учеников подписались на канал по олимпиадной математике. После этого учен…
ОММО 2025 · ОлимпиадныйЗадание №10 · Математика · Олимпиада
Задача 10. В классе 24 ученика, у каждого ровно 3 друга среди одноклассников. Однажды на каникулах шестеро учеников подписались на канал по олимпиадной математике. После этого учен…
ОММО 2025 · Олимпиадный