Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаГеометрияУстная олимпиада 2021Олимпиадный

Задание №180729: Устная олимпиада 2021

Страница появится в поиске после публикации подробного проверенного решения.
Условие

3. В окружности с центром O проведена хорда BC. Точка A 3. В окружности с центром O проведена хорда BC. Точка A движется по большей дуге BC, AL — биссектриса треугольдвижется по большей дуге BC, AL — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что расстояние от центра описанной ника ABC. Докажите, что расстояние от центра описанной окружности треугольника AOL до прямой BC не зависит от окружности треугольника AOL до прямой BC не зависит от положения точки A. положения точки A.

📎 usl21ge.pdf

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Устная олимпиада 2021». Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • пошаговое рассуждение
  • проверка результата

Источник: Устные математические олимпиады МЦНМО — официальный архив · 2021

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеготовится
Проверка дублейосновная версия

Происхождение задания

Банк заданий
Устные математические олимпиады МЦНМО — официальный архив
Организатор
МЦНМО
Год материала
2021
Материалы
1 файл
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

ГеометрияУстная олимпиада 2021Устная олимпиада 2021 · тип 3анализ условияпошаговое рассуждение

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Устная олимпиада 2021» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Геометрия». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант →

Подробный разбор

Решение по шагам

Решение проверяется редакцией.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Пропустить часть условия.
  • Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
  • Записать только ответ без объяснения.
Сложность: Олимпиадный