Задание №165923: Задание 6
Задание 6. Вариант 2. Митя построил конструкцию из кубиков. На рисунке изображены вид спереди и вид слева (кубики не приклеены и стоят друг на друге). Сколько кубиков могло быть в этой конструкции? Выберите все подходящие варианты: Ответ: • 6 • 7 • 9 • 11 • 12 • 13 • 14
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 6» и рассчитано на уровень 3 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ВсОШ в Москве — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 2 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 6» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Задание 6. Вариант 1. Митя построил конструкцию из кубиков. На рисунке изображены вид спереди и вид слева
(кубики не приклеены и стоят друг на друге).
Сколько кубиков могло быть в этой конструкции? Выберите все подходящие варианты:
Ответ:
✓ 7
✓ 9
✓ 10
✓ 11
✓ 12
✓ 13
• 14
Решение.
Докажем, что больше 13 кубиков быть не может. Заметим, что вся конструкция должна располагаться на поле 4×2.
При этом в зелёной клетке может стоять конструкция не более чем из трёх кубиков, в красных клетках — не более
чем из двух, а в белых — максимум из одного.
Иначе «лишний» кубик был бы виден на исходной картинке с какой-то из сторон. Таким образом, максимально
получаем 2 + 2 + 2 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 13 кубиков. Для всех остальных вариантов есть пример конструкции. Ниже
на картинках указано, сколько кубиков в высоту стоит в той или иной клетке:
Используемые формулы
получаем 2 + 2 + 2 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 13 кубиков.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.