Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаДевятый турнир Архимеда 1999/2000Олимпиадный

Задание №179963: Девятый турнир Архимеда 1999/2000

Страница появится в поиске после публикации подробного проверенного решения.
Условие

На доске написано равенство: 1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+(1/5)+(1/6)+(1/7)+(1/8)=0 . а) можно ли стереть некоторые дроби, а затем некоторые плюсы заменить на минусы так, чтобы равенство стало верным? б) можно ли, не стирая дробей, некоторые плюсы заменить на минусы так, чтобы после этого равенство стало верным? 6) Какова сумма всех цифр, используемых для записи всех натуральных чисел от одного до миллиона?

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Девятый турнир Архимеда 1999/2000» и рассчитано на уровень 6 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Математические турниры «Архимед» — официальный архив · 1999

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеготовится
Проверка дублейосновная версия

Происхождение задания

Банк заданий
Математические турниры «Архимед» — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Год материала
1999
Материалы
0 файла
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаДевятый турнир Архимеда 1999/2000Девятый турнир Архимеда 1999/2000 · тип 5анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Девятый турнир Архимеда 1999/2000» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Решение проверяется редакцией.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: Олимпиадный