Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаТурнир городовОлимпиадный

Задание №176830: Турнир городов

Условие

2. Для какого наибольшего N существует N-значное число со свойством: в его десятичной 5 записи среди любых нескольких подряд идущих цифр какая-то цифра встречается ровно один раз? Алексей Глебов

📎 os-45-sl-avt.pdf

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Турнир городов». Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Международный математический Турнир городов — официальный архив

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеопубликовано
Проверка дублейосновная версия

Последняя проверка решения:

Происхождение задания

Банк заданий
Международный математический Турнир городов — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Материалы
1 файл
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаТурнир городовТурнир городов · тип 2анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Турнир городов» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

ООфициальный разбор · ВсОШПроверено

7. [12] На белых клетках шахматной доски 100100 стоят 100 слонов, среди которых
есть белые и чёрные. Они могут делать ходы в любом порядке и бить слонов
противоположного цвета. Какого наименьшего числа ходов заведомо достаточно, чтобы
на доске остался один слон?

Александр Грибалко

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: ОлимпиадныйРешение проверено: