Олимпиада

Математический праздник 2004 · Олимпиадный

Задание №1 · Математика · Олимпиада

[4 балла] Ваня задумал простое трёхзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно может оканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух?…

Математический праздник 2005 · Олимпиадный

Задание №1 · Математика · Олимпиада

[3 балла] На рисунке изображено, как изменялся курс тугрика в течение недели. У Пети было 30 рублей. В один из дней недели он обменял все свои рубли на тугрики. Потом он обменял вс…

Математический праздник 2005 · Олимпиадный

Задание №1 · Математика · Олимпиада

[3 балла] Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему не поверили, и правильно: на самом деле Валентин всё перепутал и думал, что в метре 60 сантиметров, …

Математический праздник 2006 · Олимпиадный

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Винни-Пух и Пятачок поделили между собой торт. Пятачок захныкал, что ему досталось мало. Тогда Пух отдал ему треть своей доли. От этого у Пятачка количество торта увеличилось втрое…

Математический праздник 2006 · Олимпиадный

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2006 чудодейственных таблеток. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот на одну больше, чем носорог, а слон - на одну б…

Математический праздник 2007 · Олимпиадный

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Даша и Таня живут в одном подъезде. Даша живёт на 6 этаже. Выходя от Даши, Таня пошла не вниз, как ей было нужно, а вверх. Дойдя до последнего этажа, Таня поняла свою ошибку и пошл…

Математический праздник 2007 · Олимпиадный

Задание №1 · Математика · Олимпиада

По двум телевизионным каналам одновременно начали показывать один и тот же фильм. На первом канале фильм разбили на части по 20 минут каждая и вставили между ними двухминутные рекл…

Задание №1 · Астрономия · Олимпиада

1. Как все знают, на небе звёзды светят собственным светом, а пла неты — отражённым. Бывает ли так, чтобы звезда — не светилась? И наоборот, какое у планет может быть собственное и…

Задание №1 · Биология · Олимпиада

1. Детёныш и взрослое животное перед лицом опасности оказываются в неравных условиях. Очевидно, что детёныш более беззащитен, ведь врагов, готовых напасть на слабое и маленькое жив…

Задание №1 · История · Олимпиада

1. Главные противники Штирлица в известном фильме «Семнадцать мгновений весны»: Шелленберг, Мюллер, Кальтенбруннер, Гиммлер, Борман. В какой последовательности они покинули политич…

Задание №1 · Физика · Олимпиада

1. (5–8) В яркий солнечный день свет попадает в окна квартир, и во всех комнатах, окна которых обращены к Солнцу, светло. Однако про хожим с улицы окна кажутся тёмными на фоне стен…

Задание №1 · Математические игры · Олимпиада

1. «Угловые разрезы». Из клетчатой бумаги вырезана по клеткам фигура. Первый игрок разрезает её на две части по границам клеток так, чтобы линия разреза имела форму буквы «Г» — сос…

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. (6–7) Когда в Братске полдень — в Гусеве 6 часов утра, а в Комсо мольске-на-Амуре 14 часов. А когда в Златоусте полдень — в Елизово 18 часов, а в Гусеве 9 часов утра. Который ча…

Задание №1 · Биология · Олимпиада

1. Множество организмов размножаются половым путём при неблаго приятных условиях, и бесполым путём — при благоприятных. Как вы думаете, почему это так? Приведите примеры таких орга…

Задание №1 · Физика · Олимпиада

1. (5–8) Если в раковину вылить много горячей воды, держа сосуд с водой в руках, из раковины будет подниматься пар, который может обжечь руки. Придумайте простой способ — как вылит…

Задание №1 · Математические игры · Олимпиада

1. «Только один сосед». На прямоугольной доске 𝑚 𝑛 клеточек × два игрока по очереди закрашивают по клеточке. Первой можно закра сить любую клетку, а далее каждая следующая закрашив…

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. (6–7) У Маши есть двухрублёвые и пятирублёвые монеты. Если она возьмёт все свои двухрублёвые монеты, ей не хватит 60 рублей, чтобы купить четыре пирожка. Если все пятирублёвые —…

Задание №1 · Биология · Олимпиада

1. Известно, что у многих животных встречаются особи с нестандарт ным окрасом: белые (альбиносы) или очень тёмные (меланисты). Чем такие окраски могут вредить и чем могут быть поле…

Задание №1 · Физика · Олимпиада

1. (6–9) Гусеница длиной 10 сантиметров ползёт по веточке со скоро стью 1 миллиметр в секунду. Навстречу гусенице по этой веточке бежит муравей. Муравей пробежал по гусенице (котор…

Задание №1 · Математические игры · Олимпиада

1. «Полоска из прямоугольника». Дан бумажный прямоуголь ник m n клеточек (n > 1 и m > 1). Первый игрок разрезает прямо × угольник на два прямоугольника по линии сетки. Второй делае…

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. (6–7) Мартышка, Осёл и Козёл затеяли сыграть трио. Уселись чинно в ряд, Мартышка справа. Ударили в смычки, дерут, а толку нет. Поме нялись местами, при этом Осёл оказался в цент…