Структурированный банк заданий

Геометрия — Математика

15 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.

№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Конструктор состоит из равносторонних треугольников со сторонами 1, 2, 3, 4, 5 и 6 (по 50 штук каждого размера). Ирина хочет собрать равносторонний треугольник со стороной 7, ис…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

4. Маленькой Маше на день рождения подарили прямоугольный пазл, собирающийся из нескольких равного размера квадратных кусочков, в каждом из которых на сторонах есть впадинки или вы…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 4. Из серой фигуры, состоящей из 5 одинаковых квадратов вырезали фигуру, состоящую также из 5 одинаковых квадратов, причём сторона квадрата вырезанной фигуры вдв…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 3. Из серой фигуры, состоящей из 5 одинаковых квадратов вырезали фигуру, состоящую также из 5 одинаковых квадратов, причём сторона квадрата вырезанной фигуры вдв…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 2. Из серой фигуры, состоящей из 5 одинаковых квадратов вырезали фигуру, состоящую также из 5 одинаковых квадратов, причём сторона квадрата вырезанной фигуры вдв…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 1. Из серой фигуры, состоящей из 5 одинаковых квадратов вырезали фигуру, состоящую также из 5 одинаковых квадратов, причём сторона квадрата вырезанной фигуры вдв…

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Незнайка нарисовал картинку справа и заявил, что её можно раскрасить в три цвета так, чтобы любые два прямоугольника, имеющие общую сторону, были разных цветов (прямоугольники, …

Геометрия · Олимпиадный
№ 6

Задание №6 · Математика · Олимпиада

Задание 6. Вариант 4. Маша создала последовательность треугольников из спичек, используя схему, показанную на рисунке. На один из треугольников ушло 234 спички. Из скольких спичек …

Геометрия · Олимпиадный
№ 6

Задание №6 · Математика · Олимпиада

Задание 6. Вариант 3. Маша создала последовательность треугольников из спичек, используя схему, показанную на рисунке. На один из треугольников ушло 198 спичек. Из скольких спичек …

Геометрия · Олимпиадный
№ 6

Задание №6 · Математика · Олимпиада

Задание 6. Вариант 2. Маша создала последовательность треугольников из спичек, используя схему, показанную на рисунке. На один из треугольников ушло 165 спичек. Из скольких спичек …

Геометрия · Олимпиадный
№ 6

Задание №6 · Математика · Олимпиада

Задание 6. Вариант 1. Маша создала последовательность треугольников из спичек, используя схему, показанную на рисунке. На один из треугольников ушло 135 спичек. Из скольких спичек …

Геометрия · Олимпиадный
№ 7

Задание №7 · Математика · Олимпиада

Задание 7. Вариант 4. Известно, что из клетчатого прямоугольника 10 × 𝑛 можно по линиям сетки вырезать вертикальный или горизонтальный прямоугольник 1 × 2 ровно 256 способами. Чему…

Геометрия · Олимпиадный
№ 7

Задание №7 · Математика · Олимпиада

Задание 7. Вариант 3. Известно, что из клетчатого прямоугольника 10 × 𝑛 можно по линиям сетки вырезать вертикальный или горизонтальный прямоугольник 1 × 2 ровно 313 способами. Чему…

Геометрия · Олимпиадный
№ 7

Задание №7 · Математика · Олимпиада

Задание 7. Вариант 2. Известно, что из клетчатого прямоугольника 10 × 𝑛 можно по линиям сетки вырезать вертикальный или горизонтальный прямоугольник 1 × 2 ровно 294 способами. Чему…

Геометрия · Олимпиадный
№ 7

Задание №7 · Математика · Олимпиада

Задание 7. Вариант 1. Известно, что из клетчатого прямоугольника 10 × 𝑛 можно по линиям сетки вырезать вертикальный или горизонтальный прямоугольник 1 × 2 ровно 275 способами. Чему…

Геометрия · Олимпиадный