Задание №180792: Устная олимпиада 2026
4. Даны точки A и B. Точка C движется по фиксированной 4. Даны точки A и B. Точка C движется по фиксированной окружности с хордой AB. Прямые, содержащие высоты AA и окружности с хордой AB. Прямые, содержащие высоты AA и 1 1 BB треугольника ABC, пересекаются в точке H. Прямые, со- BB треугольника ABC, пересекаются в точке H. Прямые, со- 1 1 держащие медианы треугольников A CB и AHB, проведенные держащие медианы треугольников A CB и AHB, проведенные 1 1 1 1 из вершин C и H соответственно, пересекаются в точке Q. Найиз вершин C и H соответственно, пересекаются в точке Q. Найдите ГМТ Q. дите ГМТ Q. 10–11 класс 10–11 класс
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Устная олимпиада 2026» и рассчитано на уровень 11 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- пошаговое рассуждение
- проверка результата
Источник: Устные математические олимпиады МЦНМО — официальный архив · 2026
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Происхождение задания
- Банк заданий
- Устные математические олимпиады МЦНМО — официальный архив
- Организатор
- МЦНМО
- Год материала
- 2026
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Устная олимпиада 2026» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Геометрия». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.