Задание №176964: Турнир городов
4. По доске n × n прошла ладья, побывав в каждой клетке один раз, причём каждый её ход был на соседнюю по стороне клетку. Клетки занумерованы целыми числами от 1 8 до n2 в порядке прохождения ладьи. Пусть M — наибольшая разность между номерами соседних по стороне клеток. Каково наименьшее возможное значение M? Борис Френкин
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Турнир городов». Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Международный математический Турнир городов — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Международный математический Турнир городов — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Турнир городов» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
1. [4] Найдите наибольшее натуральное число n со свойством: для каждого простого числа
p, большего 2 и меньшего n, разность n – p также является простым числом.
Игорь Акулич
Ответ: n = 10.
Решение. При n > 10 числа n – 3, n – 5, n – 7 больше 3, а одно из них кратно 3, поэтому n
не больше 10. Число n = 10 подходит, так как числа 10 – 3 = 7, 10 – 5 = 5 и 10 – 7 = 3 простые.
Используемые формулы
Ответ: n = 10.Число n = 10 подходит, так как числа 10 – 3 = 7, 10 – 5 = 5 и 10 – 7 = 3 простые.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.