Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаМатематический праздник 2003Олимпиадный

Задание №180313: Математический праздник 2003

Условие

[4 балла] На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: "Сколько рыцарей среди твоих спутников?". Первый ответил: "Ни одного". Второй сказал: "Один". Что сказал третий?

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Математический праздник 2003» и рассчитано на уровень 6 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Математический праздник — официальный архив · 2003

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеопубликовано
Проверка дублейосновная версия

Последняя проверка решения:

Происхождение задания

Банк заданий
Математический праздник — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Год материала
2003
Материалы
0 файла
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаМатематический праздник 2003Математический праздник 2003 · тип 3анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Математический праздник 2003» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

ООфициальный разбор · ВсОШПроверено

Ответ. Один.
Решение.
Если первый — рыцарь, то в силу его слов второй и третий — лжецы,
что невозможно из-за высказывания второго островитянина. Значит,
первый — лжец. Если второй — лжец, то в силу его слов третий тоже лжец,
но тогда первый сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй —
рыцарь. В силу его слов третий тоже рыцарь.
Третий честно ответит: "Один".

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: ОлимпиадныйРешение проверено: