Задание №165986: Задание 1
1 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 5 класс
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 1» и рассчитано на уровень 5 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ВсОШ в Москве — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 2 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 1» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Задание 1. Вариант 1. Винни-Пух и Пятачок решили сделать грядку и посадить на ней картофель и морковь.
Всего они выкопали 105 лунок в ряд. В каждую вторую лунку Винни-Пух бросил клубень картофеля, а в каждую
третью лунку Пятачок бросил семена моркови. Первый клубень попал во вторую лунку, первое семечко — в третью.
Сколько оказалось лунок, в которые попали и клубень картофеля, и семена моркови?
Ответ: 17
Решение.
Пронумеруем лунки на грядке. Из условия следует, что картофель находится в лунках с чётными номерами: 2, 4,
6, 8, ... 104, а семена моркови — в лунках с номерами, кратными трём: 3, 6, 9, 12, ..., 105.
Чтобы в лунке оказались морковь и картофель, её номер должен быть чётным и одновременно делился на 3,
получаем следующие номера: 6, 12, 18, ..., 102, т.е. каждая шестая лунка. Так как 102 = 6 · 17, всего таких лунок
будет 17.
Используемые формулы
Так как 102 = 6 · 17, всего таких лунок
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.