Задание №165900: Задание 1
Задание 1. Вариант 3. Корпорации «Аекс», «Баекс», «Ваер», «Дуо» и «Симакс» выпускают бытовую технику: либо пылесосы, либо холодильники. Известно, что «Аекс» и «Симакс» выпускают разную технику, «Ваер» и «Аекс» — тоже разную, «Ваер» и «Баекс» — разную, «Симакс» и «Дуо» — разную. Известно, что три компании выпускают холодильники, а две — пылесосы. Кто выпускает холодильники, а кто — пылесосы?
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 1» и рассчитано на уровень 3 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ВсОШ в Москве — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 2 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 1» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Задание 1. Вариант 1. В семье пятеро детей: Алиса, Боря, Вася, Гена и Дима. Каждый из них любит либо апельси-
ны, либо яблоки. Двое любят апельсины, а трое — яблоки. Алиса и Боря любят разные фрукты, Боря и Вася — тоже
разные, Вася и Гена — разные, и даже Дима и Гена предпочитают разные. Кто любит апельсины, а кто — яблоки?
В этом задании каждому варианту из левого столбца соответствует ровно один вариант из правого столбца.
Ответы приведены ниже в нужном порядке.
Ответ:
Алиса Яблоки
Боря Апельсины
Вася Яблоки
Гена Апельсины
Дима Яблоки
Решение.
Первый способ.
Так как Боря любит фрукт, отличающийся от любимых фруктов Алисы и Васи, то Алиса и Вася любят одинаковые
фрукты. Точно так же сошлись в предпочтениях Боря и Гена. А Вася и Дима любят одинаковые фрукты, отлича-
ющиеся от любимого фрукта Гены. Но тогда Алиса, Вася и Дима любят один и тот же фрукт, значит, это яблоки.
Следовательно, Боря и Гена любят апельсины.
Второй способ.
Разделим лист пополам и будем писать имена детей с одной стороны или по разные в зависимости от того, одина-
ковые они любят фрукты или нет.
По одну сторону будут находиться те, кто любит одно и то же, а по разные — разное. Тогда видно, что по одну
сторону находятся Алиса, Вася, Дима, а по другую — Боря и Гена. Это значит, что первые любят яблоки, а вторые —
апельсины.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.