Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаЗадание 1Олимпиадный

Задание №163606: Задание 1

Условие

Задача 1. Алиса записала положительные числа a, b, c, d, e (не обязательно целые), а Маруся — числа 1, 1, 1, 1, 1. Оказалось, что сумма чисел Алисы больше суммы чисел a b c d e Маруси. Могло ли произведение чисел Алисы оказаться меньше произведения чисел Маруси?

📎 tasks-math-8-final-25-26.pdf

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Задание 1» и рассчитано на уровень 8 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Московская олимпиада школьников — официальный архив

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеопубликовано
Проверка дублейосновная версия

Последняя проверка решения:

Происхождение задания

Банк заданий
Московская олимпиада школьников — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Материалы
1 файл
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаЗадание 1Задание 1 · тип 1анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Задание 1» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

ООфициальный разбор · ВсОШПроверено

1. Алиса записала положительные числа a, b, c, d, e (не обязательно целые), а Маруся —
числа 1, 1, 1, 1, 1. Оказалось, что сумма чисел Алисы больше суммы чисел Маруси.
a b c d e
Могло ли произведение чисел Алисы оказаться меньше произведения чисел Маруси?
(Д.Мухин)

Решение. Да, могло. Пример таких чисел: a = 15,b = c = d = e = 1.
2

Используемые формулы

  • Пример таких чисел: a = 15,b = c = d = e = 1.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: ОлимпиадныйРешение проверено: