Задание №177995: Турнир Ломоносова 2007
4. (8–10) Модель железной дороги по размерам в 100 раз меньше, чем настоящая железная дорога в натуральную величину. Все детали модели соответствуют действительности и изготовлены из тех же материалов, что и настоящие. Во сколько раз кинетическая энергия настоящего движущегося поезда больше, чем кинетическая энергия модели этого поезда (модель точно повторяет все перемещения, совершаемые настоящим поездом; настоящий поезд проезжает участок пути по настоящей железной дороге за то же время, что и модель соответствующий участок на макете железной дороги)? Пояснение для тех, кто ещё не знает формулу для вычисления кинетической энергии движущегося предмета: E = mv2/2, где m — масса кин предмета, v — скорость движения. 28
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Турнир Ломоносова 2007» и рассчитано на уровень 8 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Турнир имени М. В. Ломоносова — официальный архив · 2007
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Турнир имени М. В. Ломоносова — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2007
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Турнир Ломоносова 2007» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
4. При уменьшении размеров в 100 раз объём каждой детали уменьша-
ется в 1003 раз. Во столько же раз уменьшается и масса поезда, так как
все детали изготовлены из тех же материалов, что и оригинал, а значит
имеют ту же самую плотность.
Скорость модели должна быть в 100 раз меньше скорости ориги-
нала — размеры модели железной дороги уменьшены в 100 раз, а макет
поезда должен проезжать те же самые участки за то же самое время,
что и настоящий поезд на настоящей дороге.
31
Отношение кинетических энергий настоящего поезда и макета
mv2/2 1
= = 1005 = 1010.
m v 2 1 1
/2
1003 100 1003 · 1002
(cid:16) (cid:17)
Используемые формулы
= = 1005 = 1010.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.