Задание №171350: Электричество
1 Рассмотрим перемещение муравья за малый промежуток времени ∆𝑡. За это время радиус–вектор →− переходит в новое положение 𝑟 ′, повернувшись на малый угол ∆𝜙 = 𝜔 ∆𝑡. На такой же угол →− →− →− →− поворачиваются векторы 𝑒 и 𝑒 , переходя в новые положения 𝑒 ′ и 𝑒 ′. Учитывая, что длина 1 2 1 2 радиус–вектора увеличивается на 𝑉 ∆𝑡, для перемещения муравья получаем: 0 →− →− →− →− →− →− →− ∆ 𝑟 = 𝑟 ′ − 𝑟 = (𝑟 + 𝑉 ∆𝑡) 𝑒 ′ − 𝑟 𝑒 = 𝑟 ∆ 𝑒 + 𝑉 ∆𝑡 𝑒 ′ , 0 1 1 1 0 1 →− →− →− ∆ 𝑒 = 𝑒 ′ − 𝑒 . 1 1 1 →− →− →− Векторы ∆ 𝑒 , 𝑒 ′ и 𝑒 образуют равнобедренный треугольник с единичными боковыми сто- 1 1 1 ронами и углом ∆𝜙 между ними. При малых значениях ∆𝜙 имеем: →− ∆𝜙 |∆ 𝑒 | = 2 sin ≈ ∆𝜙. 1 2 →− →− При ∆𝑡 → 0 угол между векторами 𝑒 и ∆ 𝑒 стремится к 90∘. В этом пределе 1 1 →− →− →− ∆ 𝑒 = ∆𝜙 𝑒 = 𝜔 ∆𝑡 𝑒 . 1 2 2 → e ' → e 1 → 2 ∆ e 1 ∆ϕ O → x e
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Электричество» и рассчитано на уровень 11 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Электричество» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.