Олимпиада
8 534 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Математика
1 547 заданий
Физика
1 531 заданий
Право
681 заданий
Химия
591 заданий
Биология
504 заданий
История
486 заданий
Обществознание
425 заданий
Экономика
333 заданий
География
322 заданий
Астрономия
273 заданий
Русский язык
195 заданий
Итальянский язык
150 заданий
Литература
144 заданий
Искусство
124 заданий
Технология
118 заданий
Испанский язык
116 заданий
Немецкий язык
112 заданий
Экология
103 заданий
Английский язык
96 заданий
инженерные науки
94 заданий
Физическая культура
76 заданий
Французский язык
73 заданий
Китайский язык
63 заданий
Задания и решения (основы бизнеса
61 заданий
Геометрия
58 заданий
Лингвистика
51 заданий
Задания и решения (история искусств
47 заданий
Математические игры
26 заданий
Задания и критерии (социология
24 заданий
культурология
22 заданий
Искусственный интеллект
22 заданий
Задания и критерии (философия
21 заданий
Другое
16 заданий
Задания и решения (международные отношения
12 заданий
Задания и решения (финансовая грамотность
12 заданий
психология
5 заданий
Задание №1. 1) Под каким углом к поверхности склона произведен выстрел?
1) Под каким углом к поверхности склона произведен выстрел?…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Физика · Олимпиада
1. Корабль А и торпеда B в некоторый момент времени находятся на расстоянии l 0,8 км друг от друга (см. рис.) Скорость корабля V 1 8 м/с, угол 6 0 0 , угол 3 0 0 Скорос…
Механика · ОлимпиадныйЗадание №1. 1) Найдите эквивалентное сопротивление R А В цепи.
1) Найдите эквивалентное сопротивление R А В цепи.…
Электричество · ОлимпиадныйЗадание №1. 1) С какой по величине скоростью V движутся слипшиеся шарики?
1) С какой по величине скоростью V движутся слипшиеся шарики?…
Механика · ОлимпиадныйЗадание №1. 1) Под каким углом к поверхности склона произведен выстрел?
1) Под каким углом к поверхности склона произведен выстрел?…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Физика · Олимпиада
1. Корабль А и торпеда B в некоторый момент времени находятся на расстоянии l 1 км друг от друга (см. рис. 1) Скорость корабля V 10 м/с, угол 600. Скорость торпеды V 20 м/с…
Механика · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 cos2 𝛽 + sin2 𝛽 1 + tg2 𝛽 1 + (︀3)︀2 17 5 √︃ (︂ )︂(︂ )︂ √︂ √︀ 8 8 9 · 25 15 sin2𝛽 = 1 − cos2 2𝛽 = 1 + 1 − = = . 17 17 172 17 Площадь треугольника 𝐴𝐶𝑃 равна 1 ·𝐶𝑃 ·𝐴𝑃 sin2𝛽 = 1 ·7…
Геометрия · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 при всех 𝑥 из области допустимых значений. Пусть 𝑎 = log√ (︀𝑥 + 7 )︀ , 𝑏 = log (29 − 𝑥), 𝑐 = 29−𝑥 7 (𝑥+1)2 log√ (−𝑥 − 1). Тогда 𝑥+7 7 𝑎𝑏𝑐 = log√ (︀𝑥 + 7 )︀ ·log (29 − 𝑥) · log√ (…
Уравнения · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 cos2 𝛽 + sin2 𝛽 1 + tg2 𝛽 1 + (︀4)︀2 65 7 √︃ (︂ )︂(︂ )︂ √︂ √︀ 33 33 98 · 32 56 sin2𝛽 = 1 − cos2 2𝛽 = 1 + 1 − = = . 65 65 652 65 Площадь треугольника 𝐴𝐶𝑃 равна 1·𝐶𝑃 ·𝐴𝑃 sin2𝛽 = 1·…
Геометрия · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 log (5𝑥 − 1) (𝑥+34) = 2log (2𝑥 + 23) · log (𝑥 + 34) · 2 = 2. 𝑥+34 2 (−𝑥−4) log (−𝑥 − 4) (𝑥+34) По условию числа (𝑎;𝑏;𝑐) удовлетворяют одному из трёх условий: 𝑎 = 𝑏 и 𝑎 = 𝑐 − 1; (…
Уравнения · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 cos2 𝛽 + sin2 𝛽 1 + tg2 𝛽 1 + (︀3)︀2 25 4 √︃ (︂ )︂(︂ )︂ √︂ √︀ 7 7 32 · 18 24 sin2𝛽 = 1 − cos2 2𝛽 = 1 + 1 − = = . 25 25 252 25 Площадь треугольника 𝐴𝐶𝑃 равна 1 ·𝐶𝑃 ·𝐴𝑃 sin2𝛽 = 1 ·…
Геометрия · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 cos2 𝛽 + sin2 𝛽 1 + tg2 𝛽 1 + (︀3)︀2 29 7 √︃ (︂ )︂(︂ )︂ √︂ √︀ 20 20 49 · 9 21 sin2𝛽 = 1 − cos2 2𝛽 = 1 + 1 − = = . 29 29 292 29 Площадь треугольника 𝐴𝐶𝑃 равна 1 ·𝐶𝑃 ·𝐴𝑃 sin2𝛽 = 1 …
Геометрия · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 cos2 𝛽 + sin2 𝛽 1 + tg2 𝛽 1 + (︀1)︀2 5 2 √︃ (︂ )︂(︂ )︂ √︂ √︀ 3 3 16 4 sin2𝛽 = 1 − cos2 2𝛽 = 1 + 1 − = = . 5 5 25 5 Площадь треугольника 𝐴𝐶𝑃 равна 1 · 𝐶𝑃 · 𝐴𝑃 sin2𝛽 = 1 · 4𝑦 · 5𝑦 …
Геометрия · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 при всех 𝑥 из области допустимых значений. Пусть 𝑎 = log√ (𝑥 − 4), 𝑏 = log√ (2𝑥 − 8), 𝑐 = 2𝑥−8 5𝑥−26 log (5𝑥 − 26). Тогда (𝑥−4)2 𝑎𝑏𝑐 = log√ (𝑥 − 4)·log√ (2𝑥 − 8) · log (5𝑥 − 26) …
Уравнения · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 cos2 𝛽 + sin2 𝛽 1 + tg2 𝛽 1 + 22 5 √︃ (︂ )︂(︂ )︂ √︂ √︀ 3 3 16 4 sin2𝛽 = 1 − cos2 2𝛽 = 1 + 1 − = = . 5 5 25 5 Площадь треугольника 𝐴𝐶𝑃 равна 1 · 𝐶𝑃 · 𝐴𝑃 sin2𝛽 = 1 · 3𝑦 · 5𝑦 · 4 = …
Геометрия · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 при всех 𝑥 из области допустимых значений. Пусть 𝑎 = log√︁ 𝑥−1 4 1 (︀𝑥 2 − 1 )︀ , 𝑏 = log 𝑥 2 −1 4 (︀ 𝑥 − 1 4 1)︀2 , 𝑐 = log(︀ 𝑥−1 )︀2 (︀𝑥 2 − 1 4 )︀ . Тогда 2 (︀𝑥 )︀ (︀ 11)︀2 (︀…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 cos2 𝛽 + sin2 𝛽 1 + tg2 𝛽 1 + (︀1)︀2 5 2 √︃ (︂ )︂(︂ )︂ √︂ √︀ 3 3 16 4 sin2𝛽 = 1 − cos2 2𝛽 = 1 + 1 − = = . 5 5 25 5 Площадь треугольника 𝐴𝐶𝑃 равна 1 ·𝐶𝑃 ·𝐴𝑃 sin2𝛽 = 1 ·5𝑦 ·6𝑦 · 4 …
Геометрия · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 при всех 𝑥 из области допустимых значений. Пусть 𝑎 = log√ (6𝑥 − 14), 𝑏 = log (𝑥 − 1)2, 𝑐 = 𝑥+3 6𝑥−14 log (︀𝑥 + 3 )︀ . Тогда 3 𝑥−1 3 𝑎𝑏𝑐 = log√ (6𝑥 − 14)·log (𝑥 − 1)2 · log (︀𝑥 + …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 cos2 𝛽 + sin2 𝛽 1 + tg2 𝛽 1 + (︀7)︀2 37 5 √︃ (︂ )︂(︂ )︂ √︂ √︀ 12 12 49 · 25 35 sin2𝛽 = 1 − cos2 2𝛽 = 1 + 1 − = = . 37 37 372 37 Площадь треугольника 𝐴𝐶𝑃 равна 1 ·𝐶𝑃 ·𝐴𝑃 sin2𝛽 = 1…
Геометрия · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 при всех 𝑥 из области допустимых значений. Пусть 𝑎 = log√ (4𝑥 + 1), 𝑏 = log (︀𝑥 + 2 )︀2 , 𝑐 = 5𝑥−1 4𝑥+1 2 log (5𝑥 − 1). Тогда 𝑥+2 2 (︁𝑥 )︁2 𝑎𝑏𝑐 = log√ (4𝑥 + 1)·log + 2 · log (5𝑥 …
Уравнения · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1) Обе карточки являются дублями. Количество способов выбрать пару карточек равно 16(16 − 1) 𝐶2 = = 120. 16 2…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 следующие: 𝑥 = 2𝑎 + , 𝑦 = −1. 𝐵 𝑎 𝐵 ○c МФТИ, 2021 “Физтех–2021 математика. Решения 9 класс” Для того, чтобы точки 𝐴 и 𝐵 лежали по разные стороны от прямой 𝑥 = 4, необходимо и дос…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1) Обе карточки являются дублями. Количество способов выбрать пару карточек равно 20(20 − 1) 𝐶2 = = 190. 20 2…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1) Обе карточки являются дублями. Количество способов выбрать пару карточек равно 15(15 − 1) 𝐶2 = = 105. 15 2…
Задание 1 · Олимпиадный