Структурированный банк заданий

Задание 5 — Математика

8 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.

№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. В белой таблице размером 100×100 клеток окрашено в красный цвет N (N > 0) клеток таким образом, что количество красных клеток в любой фигуре, образованной объединением столбца и…

Задание 5 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Числа от 1 до 1000000 разбили на 100000 десятков (то есть групп от 10a+1 до 10a+10) и в каждом десятке покрасили одно число в красный цвет, а другое в зелёный. Докажите, что мож…

Задание 5 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. В школе учатся 50 детей. Некоторые из них — рыцари (отвечают только правду), остальные — лжецы (всегда врут). Ещё в школе есть Директор и Учитель. На новогодний праздник к детям…

Задание 5 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Если в начало натурального числа дописать одну цифру, то получится квадрат этого числа. Найдите самое большое такое число. (П. Д. Муленко)…

Задание 5 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

Задание 5. Вариант 4. Петя загадал трёхзначное число, состоящее из различных ненулевых цифр. Сумма этого числа и всех трёхзначных чисел, которые могут быть получены из него переста…

Задание 5 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

Задание 5. Вариант 3. Петя загадал трёхзначное число, состоящее из различных ненулевых цифр. Сумма этого числа и всех трёхзначных чисел, которые могут быть получены из него переста…

Задание 5 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

Задание 5. Вариант 2. Петя загадал трёхзначное число, состоящее из различных ненулевых цифр. Сумма этого числа и всех трёхзначных чисел, которые могут быть получены из него переста…

Задание 5 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

Задание 5. Вариант 1. Петя загадал трёхзначное число, состоящее из различных ненулевых цифр. Сумма этого числа и всех трёхзначных чисел, которые могут быть получены из него переста…

Задание 5 · Олимпиадный