Уравнения — Математика
9 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №1 · Математика · Олимпиада
1 при всех 𝑥 из области допустимых значений. Пусть 𝑎 = log√ (︀𝑥 + 7 )︀ , 𝑏 = log (29 − 𝑥), 𝑐 = 29−𝑥 7 (𝑥+1)2 log√ (−𝑥 − 1). Тогда 𝑥+7 7 𝑎𝑏𝑐 = log√ (︀𝑥 + 7 )︀ ·log (29 − 𝑥) · log√ (…
Уравнения · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 log (5𝑥 − 1) (𝑥+34) = 2log (2𝑥 + 23) · log (𝑥 + 34) · 2 = 2. 𝑥+34 2 (−𝑥−4) log (−𝑥 − 4) (𝑥+34) По условию числа (𝑎;𝑏;𝑐) удовлетворяют одному из трёх условий: 𝑎 = 𝑏 и 𝑎 = 𝑐 − 1; (…
Уравнения · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 при всех 𝑥 из области допустимых значений. Пусть 𝑎 = log√ (𝑥 − 4), 𝑏 = log√ (2𝑥 − 8), 𝑐 = 2𝑥−8 5𝑥−26 log (5𝑥 − 26). Тогда (𝑥−4)2 𝑎𝑏𝑐 = log√ (𝑥 − 4)·log√ (2𝑥 − 8) · log (5𝑥 − 26) …
Уравнения · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 при всех 𝑥 из области допустимых значений. Пусть 𝑎 = log√ (4𝑥 + 1), 𝑏 = log (︀𝑥 + 2 )︀2 , 𝑐 = 5𝑥−1 4𝑥+1 2 log (5𝑥 − 1). Тогда 𝑥+2 2 (︁𝑥 )︁2 𝑎𝑏𝑐 = log√ (4𝑥 + 1)·log + 2 · log (5𝑥 …
Уравнения · ОлимпиадныйЗадание №2. 2. Решить уравнение ( c o s 3 x + 1 + c o s 2 3 x ) ( c o s 5 x + 1 + c o s 2 5 x ) = 1 .
2. Решить уравнение ( c o s 3 x + 1 + c o s 2 3 x ) ( c o s 5 x + 1 + c o s 2 5 x ) = 1 .…
Уравнения · ОлимпиадныйЗадание №2. 2. Решить уравнение ( c o s 2 x + 1 + c o s 2 2 x ) ( s i n 3 x + 1 + s i n 2 3 x ) = 1 .
2. Решить уравнение ( c o s 2 x + 1 + c o s 2 2 x ) ( s i n 3 x + 1 + s i n 2 3 x ) = 1 .…
Уравнения · ОлимпиадныйЗадание №2. 2. Решить уравнение ( c o s x + 1 + c o s 2 x ) ( s i n 2 x + 1 + s i n 2 2 x ) = 1 .
2. Решить уравнение ( c o s x + 1 + c o s 2 x ) ( s i n 2 x + 1 + s i n 2 2 x ) = 1 .…
Уравнения · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2 log√︁ (︀3𝑥 − 6 )︀2 , 𝑐 = log√︁ (︀𝑥 + 1 )︀ . Тогда 7𝑥−17 2 3𝑥−6 2 2 4 2 (︀7𝑥 17)︀ (︀3𝑥 )︀2 (︀𝑥 )︀ 𝑎𝑏𝑐 = log(︀ 𝑥+1 )︀2 2 − 4 ·log√︁ 7𝑥−17 2 − 6 · log√︁ 3𝑥−6 2 + 1 = 2 2 4 2 log (︀𝑥…
Уравнения · ОлимпиадныйЗадание №11 · Математика · Олимпиада
11 класс ВАРИАНТ 7 ШИФР Заполняется ответственным секретарём Бланк задания должен быть вложен в работу. Работы без вложенного задания не проверяются. 1. [3 балла] Найдите количеств…
Уравнения · Олимпиадный