Задание №169372: Задание 2

2 Всероссийская олимпиада школьников «Высшая проба» 2026, 2 этап Экономика 9 класс Задание №2 (25 баллов) «Букеты из Солнечных Холмов» Солнечные Холмы - маленькая, но удивительно живописная деревушка, затерянная среди холмов. Здесь даже ветер пахнет сладко: жители выращивают легендарные желтые розы, сияющие как миниатюрные солнца, и белые хризантемы — цветы, похожие на хрупкие снежинки. Во всей деревне есть лишь два больших цветочных сада — Старый Розарий и Долина Хризантем. Их производственные возможности долгие годы остаются неизменными, но флористы Солнечных Холмов любят экспериментировать с составом своих букетов. Затраты на выращивание одной розы постоянны и равны 10, а на выращивание одной хризантемы – 5. Цена роз также постоянна - 25, а у хризантем постоянная цена составляет 10. В 2024 году флористы вдохновились свежим снегом и сделали букет, в котором соотношение роз и хризантем было 5:1. Они собрали 10 букетов, в каждом из которых было по 6 цветков. При этом в 2024 году Долине Хризантем вырастили 10 роз, а остальные - в Старом Розарии. А в 2025 году флористы решили, что идеальный букет должен содержать розы и хризантемы в соотношении 1:2, и собрали 10 букетов, в каждом из которых было по 6 цветков. При этом в 2025 году в Старом Розарии вырастили 10 хризантем, а остальные - в Долине Хризантем. А 1) (5 баллов) Рассчитайте и сравните прибыль от продажи букетов в 2024 и 2025 годах. 2) (10 баллов) Жители хотят понять, сколько цветов в действительности выращивает каждый из двух садов за год — но справиться с задачей без математики им не под силу. Постройте КПВ каждого из садов и выведите их уравнения. 3) (10 баллов) Посчитайте прибыль от продажи букетов в 2025 году, если каждый из букетов будет состоять только из 6 хризантем. Задание №3 (25 баллов) «Госрегулирование рынка пиротехники» На совершенно конкурентном рынке новогодних фейерверков действуют 10 идентичных фирм, совокупные издержки одной фирмы имеют вид: 𝑇𝐶(𝑞) = 20𝑞2 + 2, где 𝑞 – количество фейерверков, производимых одной фирмой, в штуках. Спрос на новогодние фейерверки предъявляют две группы потребителей. Спрос первой группы имеет следующий вид: 𝑄 = 50 − 𝑃, спрос второй группы задается как: 𝑄 = 40 − 2𝑃, где 𝑃 – 1 2 цена одного фейерверка в денежных единицах, а 𝑄 – количество фейерверков в штуках. Государственное вмешательство отсутствует. 1) (6 баллов) Определите параметры равновесия в краткосрочном периоде на рынке новогодних фейерверков в терминах 𝑄 и 𝑃. 2) (9 баллов) В результате некоторого внешнего шока, связанного с изменением доступа к промежуточным товарам, технология производства новогодних фейерверков изменилась. Теперь функция совокупных издержек каждой фирмы описывается следующим образом: 2𝑞2 + 10,𝑞 ≤ 2 𝑇𝐶(𝑞) = { . Количество фирм на рынке как и ранее составляет 10, все 7,5𝑞2 − 12,𝑞 > 2 фирмы, по-прежнему, идентичны. Определите новые параметры равновесия на рынке новогодних фейерверков в терминах 𝑄 и 𝑃. Рассчитайте, на сколько изменился излишек производителя по сравнению в пунктом (1) в результате данного шока. 3) (10 баллов) Государство приняло решение ограничить продажу новогодних фейерверков в рамках политики, направленной на улучшение экологии. Было решено ввести потоварный налог на производителя в размере, максимизирующем налоговые сборы. Найдите соответствующее значение (размер) потоварного налога.