Задание №167821: Задание 2

2. Перед попыткой проходила жеребьёвка для определения порядка старта
роботов. В попытке участвовали роботы Аз, Буки, Веди, Глаголь, Добро, Есть.
Попытки роботов происходят последовательно одна за другой. За один раз

стартует только один робот.
Известно, что:

 робот Аз стартует раньше робота Буки
 робот Аз стартует НЕ позже робота Веди

 робот Есть стартует сразу за роботом Буки
 робот Буки стартует НЕ позже робота Добро
 робот Веди стартует сразу за роботом Глаголь

 робот Глаголь стартует НЕ позже робота Есть
Определите порядок, в котором стартовали роботы во время попытки.

Ответ: Аз, Глаголь, Веди, Буки, Есть, Добро.

За верный ответ – 2 балла.

Решение

Будем обозначать роботов первыми буквами их названий. Поскольку роботы
не могут стартовать одновременно, то для любой пары роботов можно указать,
какой робот из пары стартует раньше другого.

Если робот 1 стартует раньше, чем робот 2, то будем писать знак «меньше»,
то есть 1<2. Если робот 3 стартует позже робота 2, то будем писать 2<3.

Запишем условие, переведя все данные в предложенные условные обозначения.
А<Б

А<В
Б<Е и между Б и Е нет других букв
Б<Д
Г<В и между Г и В нет других букв

Г<Е
Так как А<Б и Б<Е, и между Б и Е нет других букв, и Б<Д, то А<Б<Е<Д
Так как А<В и Г<В, и между Г и В, нет других букв, то А<Г<В
Так как А<Г<В и А<Б<Е<Д, и Г<Е, то А<Г<В<Б<Е<Д, то есть Аз, Глаголь,

Веди, Буки, Есть, Добро.