Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаЗадание 4Олимпиадный

Задание №175692: Задание 4

Страница появится в поиске после публикации подробного проверенного решения.
Условие

4. Числа x и y удовлетворяют неравенствам x ≤ 2 , y ≤ 3 , x + y ≥ 4 . Найти наибольшее значение выражения 2xy −6x−4y +11. При каких x и y оно достигается? 1 3 5

📎 kriterii_zakl_10_kl_vesna_2026_v_3.pdf

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Задание 4» и рассчитано на уровень 10 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Олимпиада «Росатом» НИЯУ МИФИ — официальный архив

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеготовится
Проверка дублейосновная версия

Последняя проверка решения:

Происхождение задания

Банк заданий
Олимпиада «Росатом» НИЯУ МИФИ — официальный архив
Организатор
НИЯУ МИФИ
Материалы
1 файл
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаЗадание 4Задание 4 · тип 4анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Задание 4» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Используемые формулы

  • (2xy − 6x − 4y +11) = − при x = , y = .

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: ОлимпиадныйРешение проверено: