Задание №175667: Задание 4
4. Числа x и y удовлетворяют неравенствам x ≥ 1 , y ≥ − 2 , x + y ≤ 0 . Найти наименьшее значение выражения 5 − x y − 2 x + y . При каких x и y оно достигается?
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 4» и рассчитано на уровень 10 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеопубликовано
Проверка дублейосновная версия
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Росатом» НИЯУ МИФИ — официальный архив
- Организатор
- НИЯУ МИФИ
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 4» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
5 − x y − 2 x + y
m in
=
1
4
1
при x =
3
2
, y = −
3
2
.
Используемые формулы
=при x =, y = −
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: ОлимпиадныйРешение проверено: