Задание №170881: Задание 3
3 Так как 𝑛 ∈ N : 𝑛 ⩾ 5. Таким образом, количество парней в компании должно быть не меньше 5, а количество девушек не больше 10. Покажем, что такое распределение возможно. Построим таблицу: каждая строка – парень, столбец – девушка, в пересечении – 1, если парень дарит девушке цветок, и 0 – если не дарит. 𝐷 𝐷 𝐷 𝐷 𝐷 𝐷 𝐷 𝐷 𝐷 𝐷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 𝑃 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 𝑃 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 2 𝑃 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 3 𝑃 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 4 𝑃 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 5 Σ 5 5 4 4 3 3 2 2 1 0 Следовательно, наименьшее возможное количество парней равно 5. Ответ: 5. ■ Задача 4.2 В компании 10 человек. На 8 марта мальчики дарили девочкам цветы: не более одного цветка от одного мальчика одной девочке. Известно, что никакие три девочки не получили одинаковое число цветов. Какое наименьшее количество мальчиков может быть в компании? Ответ: 3. Задача 4.3 В компании 13 человек. На 8 марта мальчики дарили девочкам цветы: не более одного цветка от одного мальчика одной девочке. Известно, что никакие три девочки не получили одинаковое число цветов. Какое наименьшее количество мальчиков может быть в компании? Ответ: 4. Задача 4.4 В компании 19 человек. На 8 марта мальчики дарили девочкам цветы: не более одного цветка от одного мальчика одной девочке.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 3» и рассчитано на уровень 9 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 3» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.