Задание №180395: Устная олимпиада 2021
2. ПАЛОЧКИ. Шесть палочек таковы, что из любых трёх можно составить контур треугольника. Обязательно ли из них можно составить контур треугольника, у которого одна сторона состоит из одной палочки, вторая — из двух палочек, а третья — из трёх?
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Устная олимпиада 2021» и рассчитано на уровень 7 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Устные математические олимпиады МЦНМО — официальный архив · 2021
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Устные математические олимпиады МЦНМО — официальный архив
- Организатор
- МЦНМО
- Год материала
- 2021
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Устная олимпиада 2021» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
2. Палочки. Шесть палочек таковы, что из любых трёх можно составить контур
треугольника. Обязательно ли из них можно составить контур треугольника, у которого
одна сторона состоит из одной палочки, вторая – из двух палочек, а третья – из трёх?
В. Новиков
Ответ: нет.
Решение. Пусть длина каждой из шести палочек равна 1 см. Тогда из любых трёх
можно составить равносторонний треугольник. При этом стороны нового треугольника
должны быть равны 1 см, 2 см и 3 см, что невозможно, так как не выполняется
неравенство треугольника.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.