Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаМатематический праздник 2002Олимпиадный

Задание №180324: Математический праздник 2002

Условие

[4 балла]. Незнайка разрезал фигуру на трёхклеточные и четырёхклеточные уголки, нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться? Автор: А. Митягин

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Математический праздник 2002» и рассчитано на уровень 6 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Математический праздник — официальный архив · 2002

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеопубликовано
Проверка дублейосновная версия

Последняя проверка решения:

Происхождение задания

Банк заданий
Математический праздник — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Год материала
2002
Материалы
0 файла
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаМатематический праздник 2002Математический праздник 2002 · тип 2анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Математический праздник 2002» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

ООфициальный разбор · ВсОШПроверено

Решение:
Фигура состоит из 22
клеток. Если при разрезании получилось x трёхклеточных уголков и y
четырёхклеточных, то 3 x +4 y =22.
Очевидно, что число
x чётно и x < 8 (3*8=24), так что x может быть
равно 0, 2, 4 или 6. Ни 0, ни 4 не подходят: y должно быть целым. При
x =2 получаем y =4, а при x =6 получаем y =1.
Оба случая возможны, как показано на рисунках:
x =2
x =6
Ответ: 2
или 6.

Используемые формулы

  • четырёхклеточных, то 3 x +4 y =22.
  • x чётно и x < 8 (3*8=24), так что x может быть
  • x =2 получаем y =4, а при x =6 получаем y =1.
  • x =2
  • x =6

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: ОлимпиадныйРешение проверено: