Задание №166020: Задание 2
Задание 2. Вариант 3. По реке от мостика А до мостика Б мячик плывёт 6 минут. Петя проплывает от Б до А в три раза быстрее. За сколько секунд Петя проплывёт от А до Б?
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 2» и рассчитано на уровень 6 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ВсОШ в Москве — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 2 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 2» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Задание 2. Вариант 1. По реке от мостика А до мостика Б мячик плывёт 5 минут. Петя за такое же время
проплывает от Б до А. За сколько секунд Петя проплывёт от А до Б?
Ответ: 100
Решение.
Мячик плывёт по реке со скоростью её течения, поэтому течение направлено от А к Б. Следовательно, от Б к А
мальчик плывёт против течения со скоростью, равной разности собственной скорости Пети и скорости течения реки.
На путь от Б до А Петя тратит столько же секунд, сколько мячик плыл от А до Б, значит, они плыли с одинаковыми
скоростями. Поэтому собственная скорость Пети в 2 раза больше скорости течения реки. Если же Петя будет плыть
по течению, то его скорость будет в три раза больше скорости течения реки и на заплыв от А до Б мальчик потратит
в три раза меньше времени, чем мячик. 5· 60 = 300 секунд плывёт мячик, 300 : 3 = 100 секунд потратит Петя на путь
от А до Б.
Используемые формулы
5· 60 = 300 секунд плывёт мячик, 300 : 3 = 100 секунд потратит Петя на путь
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.