Задание №165906: Задание 2
Задание 2. Вариант 4. Если синюю проволоку разрезать одним прямым разрезом, как показано на рисунке, то получится 6 кусочков. Сколько кусочков проволоки может получиться, если разрезать одним прямым разрезом зелёную проволоку? Выберите все подходящие варианты: Ответ: • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 2» и рассчитано на уровень 3 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ВсОШ в Москве — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 2 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 2» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Задание 2. Вариант 1. Если синюю проволоку разрезать одним прямым разрезом, как показано на рисунке,
то получится 6 кусочков. Сколько кусочков проволоки может получиться, если разрезать одним прямым разрезом
зелёную проволоку?
Выберите все подходящие варианты:
Ответ:
✓ 2
✓ 3
✓ 4
✓ 5
✓ 6
✓ 7
• 8
Решение.
Разделим мысленно проволоку на три куска. Для удобства на рисунке они раскрашены в разные цвета.
Заметим, что если прямой разрез не проходит через красную точку, то каждый из цветных кусков таким разрезом
разбивается максимум на 3 части, но при этом соседние части, имеющие общую красную точку, в исходной проволоке
едины. То есть максимум у нас 3 зелёных части, 3 жёлтых и 3 чёрных. Из них одна зелёная и одна жёлтая — это две
части одного и того же куска проволоки, аналогично для ещё одного жёлтого и одного чёрного кусков. Если же разрез
проходит через красную точку, то фрагмент, содержащий эту точку, делится пополам. В любом случае максимальное
количество частей после разреза равно 3 + 3 + 3 − 2 = 7.
Примеры для разрезания на 2, 3, 4, 5, 6, 7 частей приведены ниже.
Используемые формулы
количество частей после разреза равно 3 + 3 + 3 − 2 = 7.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.