Задание №177450: Турнир Ломоносова 2007

7. При сгорании углеводородов образуется диоксид углерода и вода.
При пропускании диоксида углерода в раствор гидроксида кальция про-
исходит образование нерастворимого карбоната кальция по уравнению

CO + Ca(OH) = CaCO + H O (1)
2 2 3 2
↓
Такая реакция идёт, пока в растворе имеется гидроксид кальция.
Однако в какой-то момент он полностью израсходуется, и тогда весь
кальций окажется в составе карбоната. В этот момент масса осадка
максимальна.
При дальнейшем пропускании в раствор диоксида углерода карбо-
нат кальция превращается в кислую соль — гидрокарбонат, который
растворим в воде, вследствие чего осадок постепенно растворяется (его
масса уменьшается). Взаимодействие идёт по уравнению
CaCO + CO + H O = Ca(HCO ) (2)
3 2 2 3 2
↓
Теперь рассчитаем количество вещества Ca(OH) в растворе. В 100 г
2
раствора содержится 0,148 г гидроксида, а в 200 г раствора — 0,296 г,
что составляет 0,004 моль. Масса карбоната кальция, равная 0,2 г, соот-
ветствует 0,002 моль, что меньше максимального количества вещества,
которое могло бы получиться из Ca(OH) .
2
Это может означать, что
(а) Ca(OH) находится в избытке по отношению к CO и ещё не
2 2
израсходовался полностью, либо
(б) Ca(OH) израсходовался полностью, перейдя в CaCO , но после
2 3
этого при дальнейшем пропускании CO часть осадка успела раство-
2
риться.
Рассмотрим оба случая.
(а) По уравнению (1), 1 моль CO даёт 1 моль CaCO , значит было
2 3
пропущено 0,002 моль CO . Так как при сгорании 1 моля углеводо-
2
рода С
n
H2n+2 образуется n моль СO
2
, а в нашем случае при сжигании
0,001 моль алкана получено 0,002 моль CO , то очевидно, что n = 2 и
2
неизвестный углеводород — этан C H .
2 6
9См. например задачу № 9.
47

(б) По уравнению (1) реакция прошла до полного расходования
Ca(OH) . Так как его было 0,004 моль, то получилось 0,004 моль CaCO
2 3
и затрачено 0,004 моль CO . По уравнению (2) в реакцию вступило
2
0,002 моль CaCO (так как мы знаем, что его было 0,004 моль, а оста-
3
лось — 0,002 моль), а на это нужно ещё 0,002 моль CO . Общее коли-
2
чество CO составляет 0,002 + 0,004 = 0,006 моль. В этом случае n = 6,
2
а углеводород — гексан C H .
6 14
Таким образом, в этой задаче два ответа, и полное решение должно
включать оба. К сожалению, очень немногие участники Турнира нашли
второй ответ.