Задание №177449: Турнир Ломоносова 2007

6. Пусть серной кислоты в растворе было a моль, тогда масса раство-
рённой серной кислоты 98a г, а масса всего раствора 98a/0,2 = 490a г.
Пусть молярная масса металла M составляет x г/моль.
45

Рассмотрим металл в степени окисления +1.

M O + H SO M SO + H O
2 2 4 2 4 2
→
Металла прореагировало 2a моль, масса оксида (2x + 16)a г, а масса
соли (2x + 96)a г. Массовая доля соли составляет
(2x + 96)a 2x + 96
= = 0,2264
490a+ (2x + 16)a 2x + 506
Из этого уравнения находим x = 12. Металлов с молярной массой
12 г/моль нет.
Предположим теперь, что степень окисления металла +2.
MO + H SO MSO + H O
2 4 4 2
→
Металла прореагировало a моль, масса оксида (x + 16)a г, а масса соли
(x + 96)a г. Массовая доля соли составляет
(x + 96)a x + 96
= = 0,2264
490a + (x + 16)a x + 506
Из этого уравнения находим x = 24. Металл с молярной массой
24 г/моль — магний.
Проверим степень окисления металла +3.
M O + 3H SO M (SO ) + 3H O
2 3 2 4 2 4 3 2
→
Металла прореагировало (2/3)a моль, масса оксида ((2/3)x + 16)a г,
а масса соли ((2/3)x + 96)a г. Массовая доля соли составляет
((2/3)x + 96)a (2/3)x + 96 2x + 288
= = = 0,2264.
490a + ((2/3)x + 16)a (2/3)x + 506 2x + 1518
Из этого уравнения находим x = 36. Металлов с молярной массой
36 г/моль также нет.
Таким образом, металл — магний.
Примечание. Сообразительные школьники в ответ на указание
«металлов с молярной массой 12 г/моль и 36 г/моль нет» могли бы
формально найти в таблице Менделеева и привести в качестве примера
радиоактивные изотопы бериллия 12Be и калия 36К (или смеси более
лёгких и более тяжёлых изотопов этих элементов с «нужной» моляр-
ной массой). В данном случае бериллий и калий также не подходят, так
46

как для них не характерны степени окисления +1 и +3 соответственно.
Кроме того, так как в условии задачи нет явного или неявного упоми-
нания изотопов9, все значения молярных масс элементов мы считаем
стандартными.