Задание №167905: Механика
Задание 7. Из пластмассы сделали уменьшенную в 3 раза по линейным размерам (длине, высоте, ширине) копию статуэтки. И оригинал, и копия не имеют полостей внутри. Чему равна плотность пластмассы, если масса копии в 100 раз меньше массы оригинала? Ответ выразите в кг/м3, округлите до целых. Плотность оригинальной статуэтки 7900 кг/м3. Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 4 балла.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Механика» и рассчитано на уровень 7 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ВсОШ в Москве — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 2 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Механика» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
7) Когда все три измерения (длина, ширина, высота) уменьшаются в 𝑛 раз, объём тела уменьшается в 𝑛3 раз.
Если 𝑛 = 3, то 𝑛3 = 27.
Чтобы найти массу, надо плотность умножить на объём: 𝑚 0 = 𝜌 0 · 𝑉 0 , 𝑚 𝑘 = 𝜌 𝑘 · 𝑉 𝑘 .
𝑚
Составим уравнение 0 = 𝑚 𝑘 и решим его:
100
𝜌 · 𝑉 𝑉
0 0 = 𝜌 𝑘 · 0,
100 27
кг
𝜌 𝑘 = 0.27𝜌 0 = 0.27 · 7900 м3 = 2133 кг/м3.
Используемые формулы
Если 𝑛 = 3, то 𝑛3 = 27.Чтобы найти массу, надо плотность умножить на объём: 𝑚 0 = 𝜌 0 · 𝑉 0 , 𝑚 𝑘 = 𝜌 𝑘 · 𝑉 𝑘 .Составим уравнение 0 = 𝑚 𝑘 и решим его:0 0 = 𝜌 𝑘 · 0,𝜌 𝑘 = 0.27𝜌 0 = 0.27 · 7900 м3 = 2133 кг/м3.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.