Задание №175966: Механика

3. Очевидно, что продолжительность гудка при движении поезда от станции увеличивается. Это связано с тем, что начало гудка испускается поездом, находящимся ближе к станции, а конец – поездом, находящимся дальше Пусть поезд движется от станции и пусть гудок начинается, когда поезд находился на расстоянии l от станции. Тогда звук начала гудка дойдет до обходчика через время t = l c после начала гудка ( c - скорость распространения звука в воздухе). Пусть T - продолжительность гудка. За это время поезд, который движется от станции со скоростью v , окажется на расстоянии l +vT от станции. Поэтому звук окончания гудка придет к обходчику через время t 1 = T + l + c v T = T + t + v c T после начала гудка. А это значит, что продолжительность гудка для обходчика равна v T = t − t = T + T . (*) 1 1 c Аналогично продолжительность гудка в случае движения поезда в направлении станции со скоростью 2 v есть T 2 = T − 2 c v T (**) Умножая формулу (*) на 2 и складывая с формулой (**), получим для продолжительности гудка T = 1 3 ( 2 T 1 + T 2 ) . Именно таким будет продолжительность гудка, которую слышит машинист поезда, издающего эти гудки. Критерии оценивания