Задание №177755: Турнир Ломоносова 2014

Задача 2. (Авторы задачи Л. А. Хесед и С. И. Переверзева, автор
решения А. Ч. Пиперски.)
Легко заметить, что афинские названия чисел подчиняются прави
лам русской грамматики и состоят из слов здю, декан, пехаль, касуха
и приставки пол-. Обратим внимание на самое длинное числительное,
состоящее из трёх частей: здю пехалёв касух. Можно предположить,
что это либо 5 · 10 · 1000 = 50000, либо 2 · 100 · 1000 = 200000. При обоих
предположениях касуха = 1000.
В первом варианте здю = 5, пехаль = 10. Тогда и полпехаля = 5, а
полпехаля касух = 5000, однако обоих этих чисел в списке чисел нет.
Значит, первое предположение неверно, и надо идти по второму пути.
Итак, здю пехалёв касух = 200000, тогда здю = 2, пехаль = 100.
Остаётся ещё слово декан, которое играет важную роль в системе
счисления: очевидным образом, это должно быть 10.
Зная это, можно установить соответствия чисел и данных в условии
числительных:
20 — здю деканов 10000 — декан касух
50 — полпехаля 50000 — полпехаля касух
1000 — касуха 200000 — здю пехалёв касух
Ответ на задание 1:
2 — здю,
200 — здю пехалёв,
100000 — пехаль касух.
Ответ на задание 2:
полдекана — 5,
здю касух — 2000.
Ответ на задание 3: Афинская система числительных устроена
так же, как русская. Поэтому 500 — это полдекана пехалёв (пять
сотен), а не *полпехаля деканов (пятьдесят десятков) или *пехаль пол
деканов (сто полдесятков).
Другое обозначение для 500 можно получить, сравнив числитель
ные полдекана (полдесятка, 5) и полпехаля (полсотни, 50); тогда 500 —
полтысячи, т. е. полкасухи.
При проверке ответов не считались ошибками незначительные
погрешности в выборе окончаний (здю пехаля вместо здю пехалёв,
полкасуха вместо полкасухи и т. п.).


124