Задание №168109: Задание 4
Задача 4. Москва-2050 В московское метро наконец-то прибыл новый поезд «Москва-2050». Его отличительной особенностью являются новые табло для отображения номера маршрута. Табло представляет собой два 9-сегментных LCD-дисплея, которые вместе могут отображать все двузначные числа от «00» до «99». Разные цифры отображаются на этом дисплее так, как показано на картинке: Для изменения номера маршрута на пульте управления поезда существуют две кнопки — кнопка с цифрой 1 увеличивает номер маршрута на табло на единицу, а кнопка с цифрой 2 — увеличивает его в два раза. При приёме поезда необходимо проверить работоспособность всех сегментов обоих дисплеев, то есть сделать так, чтобы в ходе проверки каждый сегмент загорелся хотя бы один раз. Первоначально на табло отображается номер «00». Помогите найти минимальную последовательность нажатий на кнопки, которая позволит убедиться, что каждый из сегментов на каждом из двух дисплеев исправен. В ответе запишите последовательность цифр, разделённых пробелами — кнопки, которые необходимо нажать, в порядке нажатия. Например, ответ «1 1 1 2 1» означает, что на табло будут последовательно отображаться номера 00, 01, 02, 03, 06, 07. Чем меньше нажатий будет в вашем ответе, тем больше баллов вы получите. Страница 2 из 3 Пригласительный этап всероcсийской олимпиады по информатике для 4–5 классов 29-30 мая 2025
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 4» и рассчитано на уровень 4 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- пошаговое рассуждение
- проверка результата
Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ВсОШ в Москве — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 2 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 4» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Искусственный интеллект». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Задача 4. Москва-2050
Все крайние сегменты (как у цифры 0) уже проверены, потому что первоначально отображается
число 00. Рассмотрим средние сегменты. Минимальная цифра, при которой отображается средний
горизонтальный сегмент — это цифра 3, она же проверяет и все остальные внутренние сегменты.
Поэтому нужно постараться получить цифру 3 в старшем разряде, используя минимальное число
нажатий. Для этого получим число 01, затем будем умножать на 2: 02, 04, 08, 16, 32, что соответ-
ствует последовательности нажатий «1 2 2 2 2 2». Несложно убедиться, что при этом мы проверим
и все внутренние сегменты во втором разряде, например, цифрами 2 и 6.
Быстрее получить цифру 3 в старшем разряде нельзя, поэтому не получится быстрее проверить
средний горизонтальный сегмент в первом разряде, значит, это наилучшее решение.
Страница 1 из 2
Пригласительный этап всероcсийской олимпиады по информатике для 4–5 классов
29-30 мая 2025
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.