Задание №180222: Математическая регата 10 классов 20.04.2002
3. Найдите все натуральные решения системы уравнений: { k 2 + p = n 2 p 2 + k = m 2 Результаты Команда 1 тур 2 тур 3 тур 4 тур 5 тур S Диплом 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 СУНЦ А 5 1 6 7 0 7 1 7 7 8 1 8 0 0 9 67 1 место 91 А 5 1 5 7 0 7 1 7 7 0 8 0 0 0 0 48 2 место 1511 Б 6 6 6 7 0 0 1 7 7 0 0 8 0 0 0 48 2 место 1543 А 0 6 6 0 0 7 1 6 0 0 7 0 0 7 0 40 3 место 1101 В 5 0 0 7 6 0 0 7 7 8 0 0 0 0 0 40 3 место 1543 Б 6 1 6 0 0 7 1 0 0 0 7 8 0 0 0 36 грамота за успешное участие 109 А 6 1 6 7 0 0 1 2 7 0 4 0 0 1 0 35 грамота за успешное участие 1543 В 3 2 6 7 7 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 33 грамота за успешное участие 1511 А 0 0 6 0 6 0 1 1 7 0 0 0 0 0 7 28 грамота за успешное участие 1101 А 0 1 6 0 3 0 1 7 0 8 0 0 0 0 0 26 1101 Б 5 1 3 1 0 0 1 7 7 0 0 0 0 0 0 25 174 5 0 3 0 0 7 1 1 7 0 0 0 0 0 0 24 7 А 5 1 0 0 0 7 1 7 0 0 0 0 0 2 0 23 7 Б 5 1 6 0 0 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 20 109 Б 1 1 3 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 12 152 6 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 1018 А 5 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7 17 2 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 колледж Мосэнерго 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 0 0 0 4 означает, что оценка была изменена в результате апелляции
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Математическая регата 10 классов 20.04.2002» и рассчитано на уровень 10 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Математические турниры «Архимед» — официальный архив · 2002
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Происхождение задания
- Банк заданий
- Математические турниры «Архимед» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2002
- Материалы
- 0 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Математическая регата 10 классов 20.04.2002» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.