Задание №180125: Математическая регата 9 классов 25.11.2000
3. Докажите, что среди чисел вида 19991999...199900...0 найдется хотя бы одно, которое делится на 2001. Результаты Команда школы I II III IV V Сумма баллов Место 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 6 0 1 3 1 1 0 0 0 8 0 8 0 0 0 28 9-10 5А Долгопр. 1 6 0 0 1 0 5 6 0 0 2 0 9 0 0 30 7 5Б Долгопр. 6 0 1 7 7 0 3 0 7 8 0 8 0 0 0 47 4 7А 4 0 6 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 13 15-16 7Б 1 0 0 0 0 2 0 6 0 0 0 0 0 0 0 9 18-19 11 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 24 25/1018Б 0 0 0 1 1 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 5 20 91А 0 4 0 0 7 0 3 0 0 0 0 8 0 0 0 22 11 91Б 3 6 6 0 2 7 3 7 7 0 0 0 0 0 9 50 2-3 109А 0 0 0 7 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 9 18-19 109Б 0 2 5 7 1 0 0 0 0 8 0 0 0 0 9 32 5-6 109В 6 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 12 17 152 0 0 1 3 7 0 3 0 7 0 0 0 0 0 0 21 12-13 174 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 25-27 218 0 0 0 1 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 4 21-22 429 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 25-27 1018 0 0 0 0 7 0 3 1 0 0 0 6 0 0 0 17 14 1101А 0 3 0 7 0 7 6 0 0 8 0 0 1 0 0 32 5-6 1101Б 1 0 0 0 7 0 7 0 0 0 0 6 5 0 3 29 8 1209 0 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 4 21-22 1514А 6 6 1 7 7 7 7 7 1 0 0 0 4 0 0 53 1 1514Б 6 6 1 0 7 7 7 0 7 0 0 0 9 0 0 50 2-3 1523 0 0 0 1 1 7 3 1 0 0 0 0 0 0 0 13 15-16 1543А 0 0 0 1 1 7 3 0 0 8 0 0 8 0 0 28 9-10 1543Б 0 6 0 0 0 7 1 0 0 7 0 0 0 0 0 21 12-13 1560 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 23 1694 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 25-27
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Математическая регата 9 классов 25.11.2000» и рассчитано на уровень 9 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Математические турниры «Архимед» — официальный архив · 2000
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Происхождение задания
- Банк заданий
- Математические турниры «Архимед» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2000
- Материалы
- 0 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Математическая регата 9 классов 25.11.2000» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.