Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаМатематическая регата 11 классов 11.12.1999Олимпиадный

Задание №180031: Математическая регата 11 классов 11.12.1999

Страница появится в поиске после публикации подробного проверенного решения.
Условие

3. Верно ли, что в любой арифметической прогрессии с натуральными членами найдутся два числа с одинаковой суммой цифр в десятичной записи? Результаты Команда школы I II III IV V Сумма баллов Место 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 6 0 0 0 7 7 7 0 3 0 8 1 0 8 0 47 4-5 7 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 2 0 0 7 0 16 13-14 109А 6 6 0 0 0 0 7 0 0 1 0 1 0 9 0 30 11 109Б 0 6 0 7 0 7 7 0 1 0 3 5 0 0 2 38 9 152 0 0 0 6 0 7 2 0 0 0 0 0 0 0 0 15 15-16 218A 0 0 0 7 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 1 11 17 218Б 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 3 20 223 0 0 0 6 4 0 7 5 0 2 0 1 0 7 0 32 10 109В 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 7 19 1018 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 9 0 0 16 13-14 1101А 0 0 0 7 3 0 7 1 7 0 8 8 0 0 0 41 7-8 1101Б 0 0 0 7 7 0 1 0 2 0 1 1 0 0 0 19 12 1511А 0 0 6 0 7 0 7 1 2 8 3 1 4 3 2 44 6 1511Б 0 0 6 6 5 0 0 2 0 8 0 2 3 0 9 41 7-8 1514А 0 0 0 7 7 7 7 5 0 0 8 1 9 9 0 60 3 1514Б 0 0 0 7 0 7 7 0 7 8 1 1 0 9 0 47 4-5 1523А 0 0 0 0 0 0 5 1 0 0 8 1 0 0 0 15 15-16 1018Б 0 0 0 6 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 8 18 1543А 6 0 6 7 7 7 7 0 7 8 5 0 9 9 0 78 2 1543Б 0 6 6 7 7 7 7 2 3 4 7 8 3 9 9 85 1

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Математическая регата 11 классов 11.12.1999» и рассчитано на уровень 11 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Математические турниры «Архимед» — официальный архив · 1999

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеготовится
Проверка дублейосновная версия

Происхождение задания

Банк заданий
Математические турниры «Архимед» — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Год материала
1999
Материалы
0 файла
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаМатематическая регата 11 классов 11.12.1999Математическая регата 11 классов 11.12.1999 · тип 5анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Математическая регата 11 классов 11.12.1999» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Решение проверяется редакцией.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: Олимпиадный