ОлимпиадаМатематикаЗадание 3Олимпиадный

Задание №171044: Задание 3

Условие

Задача 3. Ира и Саша играют в игру, делая ходы по очереди. У них есть прямая линия из 20 клеток, в первой клетке сидит кузнечик. В свой ход его можно подтолкнуть либо на 4 клетки вперёд, либо на одну клетку назад. Например, из второй клетки кузнечик может попасть либо в первую, либо в шестую клетку. Побеждает тот, кто подтолкнет кузнечика в двадцатую клетку. За границы линии выходить нельзя. Ира ходит первая. Кто победит при правильной игре? Ответ: выиграет первый игрок, Ира.

📎 Kurchatov_2026_Math_7_Solutions.pdf

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Задание 3» и рассчитано на уровень 7 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Олимпиада «Курчатов» — официальный архив

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеопубликовано
Проверка дублейосновная версия

Последняя проверка решения:

Происхождение задания

Банк заданий
Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Материалы
1 файл
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаЗадание 3Задание 3 · тип 3анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Задание 3» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Нужно расписать выигрышные и проигрышные позиции(В и П соответ-
ственно). Проигрышной считается та, из которой можно попасть в вы-
игрышную, а выигрышной та, из которой ТОЛЬКО в проигрышную.
Делается это с конца(с самой правой, 20й клетки).

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: ОлимпиадныйРешение проверено: