Задание №166135: Задание 3
3 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 9 класс Черепаха, стартующая из 𝐴, всегда движется вправо или вверх, а черепаха, стартующая из 𝐵, всегда движется влево или вниз. Скорость черепахи, стартующей из 𝐴, в полтора раза больше скорости другой черепахи. Сколько существует единичных отрезков сетки, на которых черепахи могут встретиться?
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 3» и рассчитано на уровень 9 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ВсОШ в Москве — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 2 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 3» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Задание 3. Вариант 1. Команды «Зенит», «Динамо» и «Локомотив» играли в волейбол. В каждом матче участво-
вали две из этих команд, в волейболе не бывает ничьих. Команда «Зенит» выиграла 10 матчей и проиграла 7 матчей.
Команда «Динамо» выиграла 8 матчей и проиграла 17 матчей. Команда «Локомотив» проиграла 9 матчей. Сколько
матчей выиграла команда «Локомотив»?
Ответ: 15
Решение.
Заметим, что суммарное количество выигранных матчей равно суммарному количеству проигранных матчей,
так как каждый матч по одному разу засчитывается и в выигранные, и в проигранные. Если обозначить за 𝑥 ко-
личество выигранных «Локомотивом» матчей, то получаем уравнение
10 + 8 + 𝑥 = 7 + 17 + 9,
откуда 𝑥 = 15.
Используемые формулы
10 + 8 + 𝑥 = 7 + 17 + 9,откуда 𝑥 = 15.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.