Задание №166058: Задание 3
Задание 3. Вариант 4. Полина загадала трёхзначное число. Потом она заметила, что если умножить это число на произведение всех его цифр, то получится 3633. Какое трёхзначное число могла задумать Полина? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 3» и рассчитано на уровень 7 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ВсОШ в Москве — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 2 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 3» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Задание 3. Вариант 1. Полина загадала трёхзначное число. Потом она заметила, что если умножить это число
на произведение всех его цифр, то получится 2877. Какое трёхзначное число могла задумать Полина? Укажите все
подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ:
✓137
Решение.
Разложим число 2877 на простые множители: 2877 = 3·7·137. Заметим, что задуманное число является делителем
числа 2877. Найдём все трёхзначные делители числа 2877: это 137, 137 · 3 = 411 и 137 · 7 = 959. Нетрудно видеть, что
из приведённых чисел подходит только 137.
Используемые формулы
Разложим число 2877 на простые множители: 2877 = 3·7·137.Найдём все трёхзначные делители числа 2877: это 137, 137 · 3 = 411 и 137 · 7 = 959.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.