Задание №180044: Турнир Архимеда
(4 + 6 + 8 баллов; со второй попытки - 2 + 3 + 4 балла) Вырежьте из бумаги три одинаковых прямоугольника (рис. 12) и а) склейте кольцо, предварительно повернув один конец на 180 o ; б) склейте кольцо, предварительно повернув один конец дважды на 180 o ; в) склейте кольцо, предварительно повернув один конец трижды на 180 o . Муха начинает ползти от места склейки и заканчивает свой путь там же, причем все время она ползет на равном расстоянии от краев кольца. Для каждого случая а) - в) определите длину пути мухи . Рис. 12.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Турнир Архимеда» и рассчитано на уровень 6 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Математические турниры «Архимед» — официальный архив · 1999
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Происхождение задания
- Банк заданий
- Математические турниры «Архимед» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 1999
- Материалы
- 0 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Турнир Архимеда» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.